Одобрено утверждаю



Скачать 190.02 Kb.
НазваниеОдобрено утверждаю
5
Дата15.04.2013
Размер190.02 Kb.
ТипОбразовательная программа
источник
1. /наглядные пособия и учебные пособия/Математические методы в психологии-Кузнецова.doc
2. /наглядные пособия и учебные пособия/Сидоренко Е.В. ''Методы математической обработки в психологи.doc
Одобрено утверждаю
5 Как читать эту книгу и как ею пользоваться


Министерство образования и науки РФ

МОСКОВСКИЙ ПСИХОЛОГО-СОЦИАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ

ХАБАРОВСКИЙ ФИЛИАЛ

ОДОБРЕНО УТВЕРЖДАЮ


Методической комиссией Директор института

института (декан факультета)

____________________ ____________________

“____” ________ 200__г . “____” ________ 200__г .


РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

дисциплины


Математические методы в психологии

Образовательная программа _020400 «Психология» _




Разработана в соответствии с государственным


образовательным стандартом высшего

профессионального образования «Государственные

требования к обязательному минимуму содержания

основной образовательной программы по

направлению подготовки дипломированного

специалиста

020400 Психолог. Преподаватель психологии.


Заведующий кафедрой_________________



Разработал: Д.С.Кузнецова, ст. препод._______




1. Организационно-методический раздел

Цель курса: познакомить слушателей с математической статистикой и математическими методами анализа данных, применением их в психологических исследованиях

Задачи курса:

- сформировать у студентов положительную мотивацию на использование современных математических и компьютерных методов в фундаментальных прикладных психологических исследованиях;

- дать знания об основных математических понятиях статистики и их применении для представления и анализа результатов психологического исследования;

- познакомить с основными современными методами анализа экспериментальных данных;

- продемонстрировать возможность работы с различными пакетами прикладных программ, позволяющих анализировать данные экспериментальных исследований.


2. Место курса в профессиональной подготовке выпускника

Знания, полученные в результате освоения данного курса, позволят правильно поставить задачу эмпирического исследования, проанализировать полученные результаты, подтвердить или опровергнуть выдвинутые гипотезы, а также выбрать подходящие методы анализа эмпирических данных и корректно их использовать.

Студенты получают навыки проведения теоретических выводов, использования математики при адаптации и конструировании тестов.

Использование многомерного анализа позволяет выявить скрытые аспекты изучаемых проблем.

Изучаемые методы необходимы для освоения курсов психодиагностики и экспериментальной психологии, а также для выполнения курсовых и дипломных работ.


3. Требования к уровню освоения курса

Студенты должны:

- знать основные понятия математической статистики и уметь их использовать для анализа данных эмпирических исследований;

- использовать многомерный анализ данных при конструировании и адаптации тестов.


4. Объем дисциплины и виды учебной деятельности

Вид учебной работы



Семестры

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Общая трудоёмкость дисциплины

120













*

*



















Аудиторные занятия

24













*

*



















Лекции

12













*

*



















Практ. занятия

12













*

*



















Самост. работа

96













*

*



















Вид итогового контроля

зачет
















*




















5. Содержание дисциплины

Наименование тем и разделов

В/ч

Аудит занят

СР

лекц

сем

Раздел 1. Введение

Психологические измерения

7

0,5

0,5

6

Раздел 2. Модели факторного анализа


Моделирование в психологии. Модели с латентными переменными

7

0,5

0,5

6

Факторный анализ. Основная модель

8

0,5

0,5

7

Компонентный анализ. Метод главных компонентов. Центроидный метод факторного анализа

8

0,5

0,5

7

Методы факторного анализа, их классификация, поворот, интерпретация результатов

9

1

1

7

Конфирматорный факторный анализ

9

1

1

7

Модель латетных классов

9

1

1

7

Раздел 3. Методы многомерного шкалирования


Расстояния, различия, пространства и метрики. Многомерное шкалирование

9

1

1

7

Методы метрического шкалирования. Метод Тогенсона

9

1

1

7

Методы неметрического шкалтрования. Метод Дж. Краскала

9

1

1

7




Раздел 4. Методы классификации


Методы кластерного анализа, их классификация. Иерархический метод кластерного анализа

9

1

1

7

Дендритный метод кластерного анализа. Метод К-средних

9

1

1

7

Дискриминанстный анализ

9

1

1

7

Раздел 5. Основы теории конструирования тестов


Конструирование тестов

9

1

1

7

Итого

120

12

12

96



6. Содержание занятий

Раздел 1 Введение

Тема 1. Психологические измерения

Различные определения измерения. Материальные концептуальные шкалы. Различные типологии шкал, определяемые природой измеряемой величины. Классификация К.Стивенса.

Общая концепция измерения (Д.Скотт и П.Суппес). Дальнейшее ее развитие (П.Суппес и Дж.Зиннес, Д.Люс и Е.Галантер). Понятие реляционной системы (А. Тарский).

Концепция измерений, основанная на подходе «нечетких» («размытых») множеств Заде. Понятие «лингвистической переменной».

Раздел П. Модели факторного анализа

Тема 2. Моделирование в психологии. Модели с латентными переменными Понятие модели. Роль моделирования в психологии, математическая психология. Модели с латентными переменными как важный класс вероятностных моделей. Понятие латентной и наблюдаемых переменных.

Описание моделей с латентными переменными: регрессионный анализ, однофакторный дисперсионный анализ, факторный анализ, многомерное шкалирование, кластерный анализ, латентно-структурный анализ.

Тема 3. Факторный анализ (ФА). Основная модель

Определение матрицы, вектора. Операции над матрицами: суммирование, вычитание, умножение, транспонирование, обратная матрица. Операции над векторами. Собственные значения и собственные векторы матрицы.

Входные данные в методы ФА. Основная цель этих методов. Принципы, лежащие в основе факторного анализа. Интегральные, латентые факторы. Обобщенная математическая модель ФА. Основные этапы ФА.

Модель линейного факторного анализа и нелинейного метода.

Тема 4. Компонентный анализ. Метод главных компонентов. Центроидный метод факторного анализа

Факторный анализ в узком и широком смысле. Модели факторного и компонентного анализа. Алгоритм метода главных компонент. Вычисление весов. Факторные нагрузки, факторы. Роль собственных векторов и собственных значений. Способ подсчета факторных нагрузок вручную методом главных компонент на примере. Определение размерности факторного пространства по собственным значениям, связь собственных векторов с главными компонентами. Критерий значимости.

Геометрическая модель центроидного метода ФА. Алгоритм данного метода. Графическая интерпретация работы метода факторного анализа. Центроидный метод и факторная дисперсия. Критерий значимости. Определение размерности. Работа данного метода на примере семантического дифференциала. Фактор как смысловой инвариант содержания.

Тема 5. Методы факторного анализа, их классификация, поворот, интерпретация результатов Различные концепции факторного анализа. Обзор наиболее используемых методов факторного анализа Простая структура Принципы простой структуры. Поворот к простой структуре. Цель процедуры вращения. Выбор числа факторов для поворота. Способы «квадримакс», «варимакс».Методы, исключающие вращение. Интерпретация результатов.

Тема 6. Конфирматориый факторный анализ (КФА)

Эксплораторный (поисковый) и конфирматорный (подтверждающий) ФА. Основной принцип КФА. Метод структурных уравнений и его использование в экспериментальной психологии. Использование программы ЮБКЕ? для моделирования психических процессов.

Тема 7. Модель латентных классов Основное предположение всех моделей латентных структур. Роль формулы Байеса. Обобщенная модель латентных структур. Классификация моделей. Краткая характеристика различных методов с латентными переменными. Метод латентных классов. Его использование при адаптации существующих и разработке новых опросников, а также для анализа результатов исследования.

Раздел Ш. Методы многомерного шкалирования

Тема 8. Расстояния, различия, пространства и метрики. Многомерное шкалирование Определения пространства, расстояния и различия. Различные метрики, используемые в методах с латентными переменными. Метрики Минковского, Евклида, сити-блок (city-biock) и др. Аксиомы метрического пространства. Суть методов многомерного шкалирования (МШ). Отличие от методов факторного анализа. Основные типы данных — мера близости. Классификация методов по двум основаниям: по типу данных, полученных в эксперименте (прямое субъективное шкалирование; модель предпочтений; модель индивидуального шкалирования) и по процедуре реализации метода: метрическое шкалирование; неметрическое шкалирование; шкалирование в псевдоевклидовом пространстве; «нечеткое» шкалирование.

Модели индивидуального шкалирования и шкалирования предпочтений.

Тема 9. Методы метрического шкялирования. Метод Торгенсона Оценки различий. Основное предположение. Алгоритм метода Торгенсона. Теорема Торгенсона. Поворот. Вычисление размерности. Интерпретация. Примеры использования. Другие метрические модели.

Тема 10. Методы неметрического шкалирования. Метод Дж. Краскала Основное требование, предположение. Отличие от неметрических методов многомерного шкалирования. Метрика Минковского. Алгоритм метода Дж.Краскала. Меры соответствия, связи, функция стресса, S-метрика, коэффициент отчуждения. Размерность, поворот, интерпретация. Проблема локальных минимумов, отсутствие сходимости. Примеры применения методов многомерного шкалирования в психологических исследованиях. Метод индивидуального шкалирования и шкалирования предпочтений. Примеры применения метрического и неметрического шкалирования: цветовая модель зрения, анализ временных структур, анализ структуры ценностных ориентаций личности.

Раздел IV. Методы классификации

Тема 11. Методы кластерного анализа, их классификация. Иерархический метод кластерного анализа Кластерный анализ (КА) и система классификации исследованных объектов. Дендрограммы. Классификация методов кластерного анализа по различным параметрам. Типы кластеризации: исключающие — неисключающие, внутренние — внешние, агломеративные — дивизивные, монотетические — политетические; по мерам сходств и различий: коэффициент корреляции, евклидово расстояние, метрика Минковского и т.д.; по стратегиям объединения: ближайшего соседа, дальнего, группового среднего.

Алгоритм иерархического метода. Структура данных. Метод. Алгоритм. Вычисление внутри- и межкластерных расстояний. Проблема нахождения естественного числа кластеров (оценки разбиения). Различные подходы. Построение функции «связности» на основе «удельной плотности», определяющей наилучшее разбиение на классы, под- и надструктуры. Изображение на одном графике дерева кластеризации и функции «связности».

Тема 12. Дендрнтный метод кластерного анализа. Метод К-средних Понятие дендрита. Структура данных, алгоритм. Объединения 1-ro и 2-го уровней. Представление в виде графа. Различные формы дендрита: розетка, цепочка и др. Критерии отделимости групп. Метод К-средних, алгоритм. Его достоинства и недостатки. Возможность построения усредненных профилей классов. Нахождение значимых различий между переменными различных классов, т.е. использование регрессионного анализа. Примеры использования метода КА: анализ структуры ценностных ориентаций личности, анализ временных структур. Примеры совместного применения дендрита и КАисследовании малых групп.

Тема 13. Дискриминантный анализ Основные положения. Дискриминантные функции и их геометрическая интерпретация. Классификация при наличии двух и К обучающих выборок. Вычисление коэффициентов дискриминантной функции. Примеры применения дискриминантного анализа.

Раздел V. Основы теории конструирования тестов

Тема 14. Конструирование тестов Понятие теста. Различные модели тестов. Стандартизация тестов и норма. Дискриминативность (вычисление).

Валидность: понятие валидности теста, типы валцдности и их определение. Проверка тестов на валидность.

Надежность: понятие и основные типы надежности. Вычисление надежности тестов.Проблемы и методы конструирования тестов. Применение многомерного анализа данных при адаптации и конструировании тестов.Различные стратегии совместного использования методов многомерного шкалирования и кластерного анализа. Взаимодополнение методов, способ объединения результатов в одну диаграмму.


Примерный перечень контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы

1. Модели с латентными переменными.

2. Возможные модели данных с латентными переменными.

3. Собственные значения. Собственный вектор. Их геометрическая интерпретация.

4. Основная модель факторного анализа.

5. Модель нелинейного факторного анализа.

6. Как по собственным значениям определяется размерность факторного пространства?

7. Аналитический алгоритм подсчета факторных нагрузок методом главных компонент.

8. Какова связь собственных векторов с главными компонентами.

9. Как проинтерпретировать оси?

10. Связь дисперсии с факторами.

11. Геометрическая модель центроидного метода.

12. Аналитический алгоритм подсчета факторных нагрузок.

13.'Различные основания классификации моделей факторного анализа.

14. Для чего необходима процедура вращения, какие еще процедуры вам известны?

15. Что такое «простая» структура?

16. Приведите примеры различных метрик, используемых в методах многомерного шкалирования.

17. Изложите суть методов многомерного шкалирования.

18. В чем отличие метрического шкалирования от неметрического?

19. Метода Торгенсона.

20. Функция «стресса».

21.Какие еще метрические модели многомерного шкалирования вы знаете?

22. Алгоритм неметрического многомерного шкалирования.

23. Модель данных в методах кластерного анализа.

24. Классификация методов кластерного анализа.

25. Структура данных в иерархическом кластерном анализе.

26. Как строится «дерево» кластеризации?

27. Алгоритм метода К-средних.

28. Графическое представление дендрита.

29. Совместное применение дендритного и иерархического кластерного анализа.

Примерный перечень тем рефератов и курсовых работ

1. Использование методов многомерного анализа при конструировании тестов.

2. Использование IRT при конструировании тестов на способности.

3. Классификация методов факторного анализа и их использование при анализе данных эмпирических исследований.

4. Методы многомерного анализа данных и репертуарные решетки Келли.

5. Регрессионный анализ и синергетика.

6. Процессы восприятия и пространственные методы.


Примерный перечень вопросов к зачету по всему курсу

1. Общая схема проверки статистических гипотез.

2. Ошибки первого и второго родов. Мощность критерия.

3.Параметрические и непараметрические методы проверки статистических гипотез

4. Критерии Пирсона и Колмогорова — Смирнова.

5, Критерии Розенбаума и Манна — Уитни.

6. Критерии знаков и Вилкоксона.

7. Модели с латентными переменными.

8. Функция регрессии.

9. Модель регрессионного анализа.

10. Регрессионный и корреляционный анализ: сходство и различие.

11. В чем суть метода дисперсионного анализа?

12. Алгоритм ANOVA.

13. Непараметрический дисперсионный анализ.

14. Основная модель факторного анализа.

15. Модель нелинейного факторного анализа.

16. Алгоритм метода главных компонент.

17. Геометрическая модель центроидного метода.

18. Классификации моделей факторного анализа. Эксплораторный и конфирматорный ФА.

19. «Простая» структура. Методы поворота к простой структуре. Ортогональный и косоугольный поворот.

20. Интерпретация результатов ФА.

21. Метрика. Расстояние.

22. Вычисление метрик Евклида, Минковского, сити-блок на основе коэффициента корреляции.

23. Общая схема многомерного шкалирования.

24. Отличия метрического шкалирования от неметрического.

25. Метод Торгенсона.

26. Функция «стресса», мера соответствия.

27. Основные этапы неметрического шкалирования.

28. Модель индивидуальных различий.

29. Методы классификации.

30. Иерархический кластерный анализ.

31. Дендритный анализ.

32. Дискриминантный анализ.

33. Совместное применение дендритного КА и иерархического КА.

34. Понятие теста, тестовой модели.

35. Понятие нормы.

36. Валидность. Типы валидности.

37. Надежность. Типы надежности.


7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

7.1. Основная литература

  1. Гусев А.И. Измерение в психологии / А.И. Гусев, Ч.А. Измайлов, М.Б. Михалевская. - М., 2003. – 288 с.

  2. Ермолаев О.Ю, Математическая статистика для психологов: учебник. – М., 2002. – 336 с.

  3. Калинин С.И. Компьютерная обработка данных для психолога / С.И. Калинин; под ред. А.Л. Тулупьева. – СПб., 2002. – 134 с.

  4. Кричевец А.Н. Математика для психологов: учебник / А.Н. Кричевец, Е. В. Шишкин, А.Г. Дьячков. – М., 2003. – 376 с.

  5. Сидорина Е.В. Методы математической обработки в психолгии / Е.В. Сидоренко. – СПб., 2000.- 350 с.: ил.


7.2.Дополнительная литература

  1. Анастази А. Психологическое тестирование: В 2 кн. М.: Педагогика, 1982.

  2. Носс

  3. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ данных, М.: Филина, 1998.

  4. Головина Г.М., Крылов В.Ю., Савченко Т.И. Математические методы в современной психологии: статус, разработка, применение. М.: Изд-во Института психологии РАН, 1995.

  5. Синергетический подход к моделированию психологических систем / Под ред. Т.Н. Савченко. М.: Изд-во Института психологии РАН, 1998.

  6. Терехина А.Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования. Анализ данных на компьютере. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1995.


7.3. Технические средства обеспечения освоения дисциплины

Для самостоятельной работы используются компьютерные статистические программы: SPSS, STATISTIKA, STADIA, LISREL и др.


12

2

11

3

10


4

9


5

8

6

7

Добавить документ в свой блог или на сайт


Похожие:



Если Вам понравился наш сайт, Вы можеть разместить кнопку на своём сайте или блоге:
refdt.ru


©refdt.ru 2000-2013
условием копирования является указание активной ссылки
обратиться к администрации
refdt.ru