Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 625
с углубленным изучением математики
Невского района Санкт-Петербурга
им. Героя России В.Е.Дудкина
Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании методического объединения учителей
ГБОУ СОШ № 625
протокол №________
от «____» ________ 2012 г.
|
Утверждена
педагогическим советом
ГБОУ СОШ № 625
протокол №________
от «_______» ____ 2012г.
|
«Утверждаю» ___________
Директор школы
К.И. Бежунская
приказ №________
от «_____» ______ 2012г.
|
Рабочая программа
по геометрии для 11 класса
(углубленное обучение)
на 2012-2013 учебный год
Составитель: учитель математики
Радикова Ирина Петровна
Санкт-Петербург
2012г.
Пояснительная записка.
Количество недельных часов: 3
Количество часов в год: 102
Уровень программы: углубленный
Тип программы: типовая.
Программа разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов с углубленным изучением математики общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой.
Цели и задачи учебной дисциплины.
овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном информационном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
приобретение конкретных знаний о пространстве.
Учебно-методический комплект для учащихся:
Изучение геометрии в 11 классе осуществляется по учебнику А.В. Атанасяна «Геометрия10-11».
Обучение ведётся по программе рассчитанной на 3 часа в неделю. Общее число часов по учебному плану за год составляет 102 часов. В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучается евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.. Данный курс предполагает проведение 5 контрольных работ, которые дают возможность контроля практических знаний учащихся и проверки умения решать задачи по предмету, 3 зачетов, которые дают возможность контроля теоретических знаний учащихся, а также проведение тестирования по геометрии, которое дает возможность подготовки к ЕГЭ.
Геометрия как наука о свойствах геометрических фигур - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Гуманитарное значение геометрии как составной части общего образовании состоит в том, что она развивает логическое мышление и формирует понятия доказательства. Знание геометрических понятий необходимо для изучения химии, биологии, географии, технологии, ОБЖ.
Программа построена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утверждённого приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004, примерной программой среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень), базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ.
Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
Примерные программы по геометрии, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ. 2004;
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;
Учебный план образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих образовательные программы общего образования. Распоряжение Комитета по образованию №1023-р от 11.04.2012;
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год, утвержденный приказом Минобразования РФ №2885 от 27.12.2011.
Формы и методы организации образовательного процесса:
традиционные уроки, лекция, семинар, тестовая работа, зачеты, презентации, практикумы по решению задач, групповые и парные формы работы, исследовательские проекты.
Виды и формы контроля:
Виды: текущий, периодический (тематический), итоговый, самоконтроль.
Формы контроля: устный и письменный, фронтальный и индивидуальный: блиц-опрос,
математические диктанты, тестирование, самостоятельные и контрольные работы.
Учебно-тематический план.
Полугодие
|
Примерные
сроки
|
Тема программы
|
Часов по теме
|
Зачетов
и тестов
|
Контроль-ных
работ
|
Первое
|
01.09-27.12
|
Метод координат в пространстве. Движения.
|
26
|
1
|
2
|
2)Цилиндр, конус и шар.
|
27
|
1
|
1
|
Второе
|
09.01-25.05
|
3) Объемы тел.
|
33
|
1
|
2
|
|
|
4) Заключительное повторение курса планиметрии и стереометрии для подготовки к государственной итоговой аттестации в формате ЕГЭ.
|
15
|
4теста
|
|
|
|
Итоговое тестирование
|
1
|
1 тест
|
|
Итого
|
|
3 темы
|
102
|
3+5теста
|
5
|
Содержание тем учебного курса
Глава № 5. Метод координат в пространстве. Движения.
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками
Уравнение плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.
Глава № 6. Цилиндр, конус, шар.
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Площадь поверхности цилиндра и конуса. Шар и сфера, их сечения. Взаимное расположение сферы и плоскости, двух сфер. Уравнение сферы и неравенство шара. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Сфера, вписанная в многогранник. Сфера, описанная около многогранника.
Глава № 7. Объемы тел .
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Объемы куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Объемы пирамиды и конуса. Объем шара.
Глава № 8.Некоторые сведения из планиметрии.
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников.
Эллипс, гипербола и парабола.
Календарно-тематическое планирование
№ урока
|
Тема урока
|
Виды контроля
|
Дом. зад.
|
Дата
|
Примечание
|
Повторение курса 10 класса
|
3 часа
|
|
|
|
Прямоугольная система координат в пространстве
|
|
|
|
|
|
Координаты вектора
|
|
|
|
|
|
Связь между координатами векторов и координатами точек
|
|
|
|
|
|
Простейшие задачи в координатах
|
|
|
|
|
|
Простейшие задачи в координатах
|
|
|
|
|
|
Вопросы и задачи
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 1
|
Контрольная
работа
|
|
|
|
|
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
|
|
|
|
|
|
Скалярное произведение векторов
|
|
|
|
|
|
Вычисление углов между прямыми
|
|
|
|
|
|
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
|
|
|
|
|
|
Уравнение плоскости
|
|
|
|
|
|
Уравнение плоскости
|
|
|
|
|
|
Решение задач
|
|
|
|
|
|
Решение задач
|
|
|
|
|
|
Решение задач
|
|
|
|
|
|
Самостоятельная работа
|
Сам раб
|
|
|
|
|
Центральная симметрия. Осевая симметрия
|
|
|
|
|
|
Зеркальная симметрия. Параллельный перенос
|
|
|
|
|
|
Преобразование подобия.
|
|
|
|
|
|
Задача Эйлера.
|
|
|
|
|
|
Решение задач
|
|
|
|
|
|
Вопросы к главе Y
|
|
|
|
|
|
Дополнительные задачи
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 2
|
Контрольная
работа
|
|
|
|
|
Зачет № 1
|
зачет
|
|
|
|
|
Понятие цилиндра
|
|
|
|
|
|
Площадь поверхности цилиндра
|
|
|
|
|
|
Решение задач
|
|
|
|
|
|
Самостоятельная работа
|
Сам раб
|
|
|
|
|
Понятие конуса
|
|
|
|
|
|
Площадь поверхности конуса
|
|
|
|
|
|
Усеченный конус
|
|
|
|
|
|
Решение задач
|
|
|
|
|
|
Самостоятельная работа
|
Сам раб
|
|
|
|
|
Сфера и шар. Уравнение сферы
|
|
|
|
|
|
Взаимное расположение сферы и плоскости
|
|
|
|
|
|
Касательная плоскость к сфере
|
|
|
|
|
|
Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой
|
|
|
|
|
|
Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность
|
|
|
|
|
|
Сфера, вписанная в коническую поверхность
|
|
|
|
|
|
Сечения цилиндрической поверхности. Эллипс
|
|
|
|
|
|
Сечения конической поверхности.
|
|
|
|
|
|
Гипербола
|
|
|
|
|
|
Парабола
|
|
|
|
|
|
Решение задач
|
|
|
|
|
|
Самостоятельная работа
|
Сам раб
|
|
|
|
|
Вопросы к главе YI
|
|
|
|
|
|
Дополнительные задачи
|
|
|
|
|
|
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
|
|
|
|
|
|
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 3
|
Контрольная
работа
|
|
|
|
|
Зачет № 2
|
зачет
|
|
|
|
|
Понятие объема
|
|
|
|
|
|
Объем прямоугольного параллелепипеда
|
|
|
|
|
|
Решение задач
|
|
|
|
|
|
Самостоятельная работа
|
Сам раб
|
|
|
|
|
Объем прямой призмы
|
|
|
|
|
|
Объем цилиндра
|
|
|
|
|
|
Решение задач
|
|
|
|
|
|
Вопросы и задачи
|
|
|
|
|
|
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла
|
|
|
|
|
|
Объем наклонной призмы
|
|
|
|
|
|
Объем пирамиды
|
|
|
|
|
|
Объем конуса
|
|
|
|
|
|
Решение задач
|
|
|
|
|
|
Повторение теории и решение задач
|
|
|
|
|
|
Решение задач
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 4
|
Контрольная
работа
|
|
|
|
|
Объем шара
|
|
|
|
|
|
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
|
|
|
|
|
|
Площадь сферы
|
|
|
|
|
|
Вопросы и задачи
|
|
|
|
|
|
Вопросы к главе YII
|
|
|
|
|
|
Дополнительные задачи
|
|
|
|
|
|
Дополнительные задачи
|
Тестирование
ЕГЭ В (геом)
|
|
|
|
|
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
|
|
|
|
|
|
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
|
|
|
|
|
|
Задачи для повторения
|
|
|
|
|
|
Задачи для повторения
|
|
|
|
|
|
Задачи повышенной трудности
|
|
|
|
|
|
Задачи повышенной трудности
|
|
|
|
|
|
Задачи повышенной трудности
|
|
|
|
|
|
Задачи повышенной трудности
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 5
|
Контрольная
работа
|
|
|
|
|
Зачет № 3
|
зачет
|
|
|
|
|
Заключительное повторение курса геометрии
|
|
|
|
|
|
Заключительное повторение курса геометрии
|
|
|
|
|
|
Заключительное повторение курса геометрии
|
|
|
|
|
|
Заключительное повторение курса геометрии
|
Тестирование
ЕГЭ В (геом)
|
|
|
|
|
Заключительное повторение курса геометрии
|
|
|
|
|
|
Заключительное повторение курса геометрии
|
|
|
|
|
|
Заключительное повторение курса геометрии
|
|
|
|
|
|
Заключительное повторение курса геометрии
|
Тестирование
ЕГЭ С 2
|
|
|
|
|
Подготовка к итоговой аттестации
|
|
|
|
|
|
Подготовка к итоговой аттестации
|
|
|
|
|
|
Подготовка к итоговой аттестации
|
Тестирование
ЕГЭ С 4
|
|
|
|
|
Подготовка к итоговой аттестации
|
|
|
|
|
|
Подготовка к итоговой аттестации
|
|
|
|
|
|
Подготовка к итоговой аттестации
|
|
|
|
|
|
Подготовка к итоговой аттестации
|
|
|
|
|
|
Итоговое тестирование
|
тестирование
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Требования к уровню усвоения учебного материала.
Знание основ математических теорий (понятий, теорем и их доказательств).
Умение обобщать и систематизировать научную информацию.
Умение строить и исследовать математические модели для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин.
Умение решать простейшие задачи на основные темы.
Умение оценивать погрешности измерений и определять цену деления измерительных математических приборов.
Умение пользоваться справочными таблицами.
Умение применять приемы доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и убедительных суждений в повседневной жизни.
Умение выполнять и самостоятельно составлять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале выполнения расчетов практического характера и использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.
Требования к знаниям и умениям.
Знать:
Основные понятия и определения геометрических тел по программе;
Формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
Возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
Формулы для вычисления объемов тел;
Роль аксиоматики в геометрии;
Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
Уметь:
Соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
Изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
Применять координатно - векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
Строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для :
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства.
Учебно-методическое обеспечение.
Учебный комплект для учащихся.
Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Поздняк. Геометрия. 10-11: Учебник для общеобразовательных учебных заведений.
Базовый и профильный уровни.– 15-е издание. – М.: Просвещение, 2006. – 255с.: ил.
2) Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов
Просвещение, 2004
3) Зив Б.Г., Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение,
2004
4) Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 11 класса
М.: Просвещение,2009.
5) Л.Э. Генденштейн, А.П. Ершова Наглядный справочник по геометрии для 7-11
классов. ООО « Издат - школа» 1996-96с.
6) СD «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия» (www.school.ru).
Учебный комплект для учителя.
Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Поздняк.
Геометрия. 10-11: Учебник для общеобразовательных учебных заведений.
Базовый и профильный уровни.– 15-е издание. – М.: Просвещение, 2006. – 255с.: ил.
Профильное обучение: темат. Планирование по математике для10-11 кл.: пособие
для учителя /сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2006.-144 с.
3) С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003
4) П.И.Алтынов Геометрия 10-11 классы. Тесты :Учебно-методическое пособие -М.: Дрофа, 2000.
5) Л.Э. Генденштейн, А.П. Ершова Наглядный справочник по геометрии для 7-11 классов . ООО « Издат - школа»1996-96с.
^ Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, Е.В. Такуш Новые контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 классы. М.: Дрофа,2002.
7) Е.М. Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. М.: Илекса.2006.-80с.
^
Ошибка! Недопустимый объект гиперссылки.
www.uroki.ru ; www.metodiki.ru ;
http://scearist.boom.ru.
Материально-техническое и информационно-техническое обеспечении
1. Набор таблиц по геометрии.
2. Раздаточный материал.
3. Доска магнитная с координатной сеткой.
4. Комплект чертежных инструментов (линейка, транспортир, угольник (30 , 60) , угольник (45, 45), циркуль.
5. Комплекты стереометрических тел (демонстрационных). |
