Рабочая программа по алгебре для 8 класса (углубленное обучение) на 2012-2013 учебный год Составитель: учитель математики



Скачать 384.46 Kb.
НазваниеРабочая программа по алгебре для 8 класса (углубленное обучение) на 2012-2013 учебный год Составитель: учитель математики
страница1/2
Дата08.07.2013
Размер384.46 Kb.
ТипРабочая программа
источник
  1   2


Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 625

с углубленным изучением математики

Невского района Санкт-Петербурга

им. Героя Российской Федерации В. Е. Дудкина



Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании методического объединения учителей ГБОУ СОШ № 625


протокол №________

от «____» ________ 2012 г.

Утверждена

педагогическим советом

ГБОУ СОШ № 625


протокол №________

от «_______» ____ 2012 г.


«Утверждаю» ___________


Директор школы

К. И. Бежунская


приказ №________

от «_____» ______ 2012 г.




Рабочая программа

по алгебре для 8 класса

(углубленное обучение)

на 2012-2013 учебный год


Составитель:

учитель математики

Цвиль Надежда Кимовна


Санкт-Петербург

2012

^ Пояснительная записка


Количество недельных часов: 6

Количество часов в год: 210

Уровень программы: углубленный

Тип программы: типовая


Рабочая программа разработана на основе нормативно-правовых документов:

  • Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;

  • Учебного плана ГБОУ СОШ № 625 с углубленным изучением математики на 2012-2013 учебный год;

  • Примерной программы по математике основного общего образования для школ и классов с углубленным изучением математики;

  • Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2012/2013 учебный год.


Цели и задачи (алгебра).


  1. Обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

  2. Сформировать у учащихся устойчивый интерес к предмету, выявлять и развивать их математические способности, ориентировать на профессии, существенным образом связанных с математикой, на подготовку к обучению в ВУЗе;

  3. Развивать и совершенствовать технику алгебраических преобразований, решение уравнений, неравенств, систем;

  4. Систематизировать и расширить сведения о функциях, совершенствовать графические умения; познакомить с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать прикладные задачи;

  5. Развивать представление о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

  6. Формировать способности строить и исследовать математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубления знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе в обществе.


Учебно-методический комплект для учащихся:

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса с углубленным изучением математики, обучение в которых ведется по УМК, состоящему из:

  • Алгебра. 8кл. учебник для класса с углубленным изучением математики. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. Н. Нешков. Изд. Мнемозина, 2008 (новое издание);

  • Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк под ред. Г. В. Дорофеева. Изд. Просвещение, 2005.

  • Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич. Изд. Просвещение, 2001.

Формы организации образовательного процесса:

традиционные уроки,

уроки-лекции,

уроки-практикумы,

уроки-исследования,

комбинированные уроки,

уроки с мультимедийной поддержкой,

интегрированные уроки,

групповые проекты,

тесты,

зачеты,

самостоятельные и контрольные работы.


Виды и формы контроля:

Виды: текущий, периодический (тематический), итоговый, самоконтроль.

Формы контроля: устный и письменный, фронтальный и индивидуальный.


^

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ


В результате изучения алгебры ученик 8 класса должен

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства и неравенств с двумя переменными и их систем;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • бегло и уверенно выполнять арифметические действия над числами;

  • овладеть основными алгебраическими приёмами и методами и применять их при решении задач;

  • решать уравнения с параметром;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни.


Содержание учебного предмета «Алгебра»

8 класс с углубленным изучением математики


(6 часов в неделю. Всего 210 часов. 12 контрольных работ)


^ 1. Рациональные дроби и из свойства. Преобразование рациональных выражений.

Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: куб двучлена, квадрат алгебраической суммы нескольких слагаемых. Разложение многочленов на множители способом группировки. Формулы разложения на множители разности и суммы кубов, разности xn - yn и суммы x2k+1 + y2k+1. Решение задач на преобразование целых выражений. Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений.

О с н о в н а я ц е л ь — выработать умение выполнять тожде­ственные преобразования рациональных выражений. Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с yмногочленами, то в начале те­мы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, про­изведение и частное дробей всегда можно представить в виде дро­би. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уде­лить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбиниро­ванным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы.


^ 2. Целые числа. Делимость чисел. Множества.

Делимость целых чисел. Основные свойства делимости. Деление с остатком. Признаки делимости на 2,3,4,5,6,9,11. Решение задач. Множество. Элементы множества. Пустое множество, Пересечение и объединение множеств. Подмножество. Конечные и бесконечные множества. Число элементов объединения и пересечения двух конечных множеств. Рациональные числа. Действительные числа. Числовые промежутки. Взаимно однозначное соответствие между множествами. Понятие о мощности множества. Принцип Дирихле. Действительные числа.

О с н о в н а я ц е л ь – расширить и углубить знания о свойствах натуральных чисел. Показать роль простых чисел в построении множества натуральных чисел. Познакомить с методами решения задач на делимость натуральных чисел. Дать базу для доказательства некоторых известных ранее свойств натуральных чисел. Дать общий принцип вывода признака делимости. Научить делить многочлен на многочлен уголком, находить НОД и НОК, выполнять деление с остатком.

Познакомить учащихся с основными понятиями теории множеств; ввести терминологию и символику, связанную с теорией множеств; на примерах окружающего мира научить видеть множества, подмножества, объединение и пересечение множеств; научить пользоваться диаграммами Эйлера-Вена, решать задачи, связанные с нахождением числа элементов конечных множеств. На доступных примерах показать разницу в свойствах конечных и бесконечных множеств.

Обобщить и систематизировать полученные учащимися ранее знания о действительных числах. С общих позиций рассмотреть рациональные и иррациональные числа, обосновать арифметические операции над действительными числами, опираясь на конструктивное определение иррациональных чисел как бесконечных периодических десятичных дробей.


^ 3. Квадратные корни.

Квадратный корень. Условие существования квадратного корня. Арифметический квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадрат­ных корней. Преобразования выражений, содержащих квадрат­ные корни. Функция у = ее свойства и график. График функций вида y = +n. Кубический корень и его свойства. Функция y = и её график.

О с н о в н а я ц е л ь — систематизировать сведения о рацио­нальных числах и дать представление об иррациональных чис­лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются из­вестные учащимся сведения о рациональных числах. Для введе­ния понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс. При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождение корней с помощью калькулятора. Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество 2= | а |, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , .Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция у =ее свойства и график. При изучении функции у = показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где x0.


^ 4. Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения Формула корней квадратного уравне­ния. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители. Исследование квадратных уравнений. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Графический способ решения уравнений.

Основная ц е л ь — выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ax²+Ьх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней. Изучение данной темы позволяет существенно расширить ап­парат уравнений, используемых для решения текстовых задач.


^ 5. Неравенства с одной переменной.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательства неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Решение уравнений и неравенств с модулем.

О с н о в н а я ц е л ь — ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Тео­ремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной по­грешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают раз­витие как при доказательствах указанных теорем, так и при вы­полнении упражнений на доказательства неравенств. В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствую­щие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с поня­тиями пересечения и объединения множеств. При решении неравенств используются свойства равносиль­ных неравенств, которые разъясняются на конкретных приме­рах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > в, ах <в, остановившись спе­циально на случае, когда а < 0. В этой теме рассматривается также решение систем двух ли­нейных неравенств с одной переменной, в частности таких, кото­рые записаны в виде двойных неравенств.

При изучении этой темы учащиеся знакомятся с понятиями уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, получают представления о геометрической иллюстрации уравнения |x|=a и неравенств |x|>a, |x|

^ 6. Степень с целым показателем.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа.

О с н о в н а я ц е л ь — выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показа­телем. Метод доказательства этих свойств показывается на при­мере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся приме­ры использования такой записи в физике, технике и других об­ластях знаний.


^ 7. Функции и их графики.

Числовая функция. Способы задания функции. Область определения и область значений функции. Функциональная символика. График функции. Простейшие преобразования графиков (параллельные переносы вдоль координатных осей). Функция y=k/x, её свойства и график. Асимптота, Дробно-линейная функция и её график.

О с н о в н а я ц е л ь – ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями, способами задания функции и с графиками обратной пропорциональности и дробно-линейной функции. В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения, область значений, график, способы задания функции. Учащиеся знакомятся с простейшими преобразованиями графиков (параллельные переносы вдоль координатных осей) и с асимптотами при построении графиков дробно-линейных функций.

^ Учебная литература


  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра, 8 класс, «Мнемозина», 2007 г, (для классов с углубленным изучением алгебры).

  2. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 8 класса – М.: Просвещение, 2000

  3. Дополнительные главы к школьному учебнику «Алгебра 8», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.


Учебно-методическая литература

  1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004

  2. Тематическое приложение к вестнику образования №4, 2005 г.

  3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

  4. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2002 г.

  5. Газета «Математика», №11, 2006 г. Приложение к газете «Первое сентября» Тематическое планирование и контрольные работы

  6. Кононов А.Я. Задачи по алгебре для 7-9 кл.

  7. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса, - М.: Илекса, 2002.




^ УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
















Четверть

Примерные сроки

Темы

Количество часов

Контрольные работы

1

01.09.12-30.10.12

Повторение курса 7 класса. Дроби. Целые числа. Делимость чисел.

12 22 18

1 2 1

2

08.11.12-29.12.12

Действительные числа. Квадратный корень. Квадратные уравнения.

20 12 38

2

3

13.01.13-20.03.13

Квадратные уравнения(продолжение). Неравенства. Степень с целым показателем.

22 15

2 1 1

4

30.03.13-30.05.13

Функции и графики. Итоговое повторение. Квадратный трёхчлен (доп.). Резерв.

17 19 8 7

1 1
  1   2

Добавить документ в свой блог или на сайт


Похожие:



Если Вам понравился наш сайт, Вы можеть разместить кнопку на своём сайте или блоге:
refdt.ru


©refdt.ru 2000-2013
условием копирования является указание активной ссылки
обратиться к администрации
refdt.ru