Рабочая программа по геометрии в 10 классе составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.



Скачать 361.7 Kb.
НазваниеРабочая программа по геометрии в 10 классе составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.
Дата01.08.2013
Размер361.7 Kb.
ТипРабочая программа
источник
1. /Математика Семёнова/РП Алгебра 7 класс/РП Алгебра 7 класс.doc
2. /Математика Семёнова/РП Алгебра. 10 класс/РП Алгебра. 10 класс.doc
3. /Математика Семёнова/РП Алгебра. 9класс/Рабочая А 9.doc
4. /Математика Семёнова/РП Геометрия 10 класс/РП Геометрия. 10 класс.doc
5. /Математика Семёнова/РП Геометрия 7 класс/РП Геометрия 7 класс.doc
6. /Математика Семёнова/РП Геометрия 9 класс/РП Геометрия 9 класс.doc
7. /Математика Семёнова/РП Элективный курс 10 класс/РП Элективный курс 10 класс.doc
8. /Математика Семёнова/РП Элективный курс 9 класс/РП Элективный курс 9 класс.doc
9. /Математика Семёнова/РП Элективный курс. 7 класс/Контрольная работа 7 кл.doc
10. /Математика Семёнова/РП Элективный курс. 7 класс/РП элективный курс 7класс.doc
11. /Математика Семёнова/РП Элективный курс. 7 класс/Самостоятельная работа 1 по теме ТАБЛИЦЫ.doc
12. /Математика Семёнова/РП Элективный курс. 7 класс/Самостоятельная работа 2 по теме Диаграммы.doc
13. /Математика Семёнова/РП Элективный курс. 7 класс/Самостоятельная работа 4 по теме РАЗМАХ И ДИСПЕРСИЯ.doc
14. /Математика Семёнова/РП Элективный курс. 7 класс/Самостоятельная работа3 по теме СЛУЧАЙНАЯ ИЗМЕНЧИВОСТЬ, СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ, МЕДИАНА.doc
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования
Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования
Рабочая программа по геометрии в 10 классе составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.
Рабочая программа по геометрии для 7 класса разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, с Программой общеобразовательных учреждений.
Рабочая программа по геометрии в 9 классе составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования по математике.
Программа рассчитана на 35 ч. (1 ч в неделю). В том числе: самостоятельных работ зачетов 3
Программа по курсу «Избранные вопросы математики»
Контрольная работа
Рабочая программа курса по теории вероятностей и статистике для 7 класса составлена на основе программы курса «Теория вероятностей и статистика», разработанной авторским коллективом под руководством профессора Ю.
Самостоятельная работа №1 по теме «Таблицы»
Самостоятельная работа №2 по теме «Диаграммы»
Самостоятельная работа №4 по теме «Размах и дисперсия»
Самостоятельная работа №3 по теме «Случайная изменчивость, среднее значение»




Пояснительная записка


Рабочая программа по геометрии в 10 классе составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

Данная программа реализуется на основе авторской программы Т.А. Бурмистровой «Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы :М. «Просвещение» 2009, базовый уровень


Цели:

• овладение системой математических знаний и умений, необ­ходимых для применения в практической деятельности, изу­чения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современ­ном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культу­ры, пространственных представлений, способности к преодо­лению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математи­ки как универсального языка науки и техники, средства мо­делирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы стереометрии, позна­комиться с простейшими пространственными телами и их свой­ствами;

•развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

•сформировать представления об изучаемых понятиях и мето­дах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта, который включает:

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов., 2011г.

Б.Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для 10 класса, 2009г.

С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах. Методические рекомендации к учебнику, 2009г.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение геометрии отводится 1,5 часа в неделю и 0,5ч за счёт школьного компонента, всего 68 часов. Т.к. в учебном году 35 недель, то 70 ч. 2 часа- для проведения диагностических и административных контрольных работ. Календарно-тематическое планирование составлено в соответствии с «Примерным планированием учебного материала» по Программе Т.А. Бурмистровой, 1-й вариант-это 51 час, остальные 17 часов отведены на повторение курса планиметрии в начале учебного года-4 часа, на повторение курса планиметрии и курса геометрии10 класса- 13 часов-в конце учебного года, с целью подготовки учащихся к решению геометрических задач на ЕГЭ

В планировании указываются номера самостоятельных работ и тестов, которые занимают часть урока или весь урок, в этом случае указывается тема самостоятельной работы.

Контрольных работ 4,

зачётов 3,

входной контрольный тест,

рубежный контрольный тест,

итоговый контрольный тест.

Формы организации учебного процесса: коллективная и групповая деятельность учащихся, дифференцированный подход в обучении, индивидуальные занятия с учащимися разного уровня математической подготовки. В соответствии с Положением о текущем контроле знаний, умений и навыков учащихся в образовательных учреждениях, промежуточной и итоговой аттестации учащихся преобладают следующие формы контроля знаний, умений и навыков:

самостоятельные работы, тематические тесты, контрольные работы, зачёты.


Требования к уровню подготовки учащихся


Уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описанием, изображением;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин ( длин, углов, площадей, объёмов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретённые знания, умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Календарно-тематическое планирование










в тем

Тема урока




пункта

Тип

урока

Дата

план

Дата

фак

Подготовка к ЕГЭ

Повторение курса планиметрии 4часа


1

1

Повторение. Треугольники. Соотношения в треугольниках.

7кл. гл.1,2,3,4

УКПЗ

1.09

1.09

Задания В3,В6,В9 из КИМ

2

2

Четырёхугольники.

8кл.гл.5,6

УКПЗ

4.09

4.09

Задания В3,В6,В9 из КИМ

3

3

Окружность.

8кл. гл. 8

УКПЗ

8.09

8.09

Задания В3,В6,В9 из КИМ

4

4

Векторы. Метод координат. Входной контрольный тест.




КЗ

11.09

11.09

КТ






Введение. 3ч





5

1

Предмет стереометрии

1

ИНМ

15.09

15.09

5.1.1

6

2

Основные понятия и аксиомы стереометрии

2

УКПЗ

18.09

18.09

5.1.2

7

3

Первые следствия из аксиом

3

УКПЗ

22.09

22.09

5.1.2

Гл.1. Параллельность прямых и плоскостей. 16ч.


8

1

Параллельность прямых, прямой и плоскости

5

ИНМ

25.09

25.09

5.1.3

9

2

Параллельность прямых, прямой и плоскости

6

ЗПЗ

29.09

29.09

5.1.4

10

3

Параллельность прямых, прямой и плоскости

4-6

УКПЗ

2.10

2.10

5.1.4

11

4

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Самостоятельная работа.

4-6

УКПЗ

6.10

6.10

5.1.5

12

5

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

7-9

ИНМ

9.10

9.10

5.1.6

13

6

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

7-9

ЗПЗ

13.10

13.10

5.1.7

14

7

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

7-9

УКПЗ

16.10

16.10

5.2.1

15

8

Контрольная работа №1. «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

П 1,2

УОЗ

КЗ

20.10

20.10

Гл.1

16

9

Параллельность плоскостей

10-11

ИНМ

23.10

23.10

5.5.1

17

10

Параллельность плоскостей




УКПЗ

27.10

27.10

5.5.2

18

11

Тетраэдр и параллелепипед

12-14

ИНМ

6.11

6.11

5.5.3

19

12

Тетраэдр и параллелепипед

12-14

ЗПЗ

10.11

10.11

5.5.3

20

13

Тетраэдр и параллелепипед

12-14

УКПЗ

13.11

13.11

5.5.4

21

14

Тетраэдр и параллелепипед. Самостоятельная работа.

12-14

УКПЗ

17.11

17.11

5.5.5

22

15

Контрольная работа №2. «Параллельность плоскостей»




КЗ

20.11

20.11




23

16

Зачёт №1. «Параллельность прямых и плоскостей»




КЗ

24.11

24.11




Гл.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей. 17ч.


24

1

Перпендикулярность прямой и плоскости

15-18

ИНМ

27.11

27.11

5.5.5

25

2

Перпендикулярность прямой и плоскости

15-18

ЗПЗ

1.12

1.12

5.5.5

26

3

Перпендикулярность прямой и плоскости




УКПЗ

4.12

4.12

5.6.1

27

4

Перпендикулярность прямой и плоскости




УКПЗ

8.12

8.12

5.6.2

28

5

Перпендикулярность прямой и плоскости.




УКПЗ

11.12

11.12

5.6.3

29

6

Перпендикуляр и наклонные

19-21

ИНМ

15.12

15.12

5.1.1.

30

7

Рубежный контрольный тест. «Перпендикуляр и наклонные»

19-21

УКПЗ

18.12

18.12

5.1.1

31

8

Угол между прямой и плоскостью

19-21

ИНМ

22.12

22.121

5.1.2

32

9

Угол между прямой и плоскостью

19-21

УКПЗ

25.12

25.12

5.1.2

33

10

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»

П 2

УКПЗ

12.01

12.01

5.1.3

34

11

Самостоятельная работа по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»

П.2

КЗ

15.01

15.01

5.1.4

35

12

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

22,23

ИНМ

17.01

17.01

5.1.5

36

13

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

22,23

ЗПЗ

19.01

19.01

5.1.6

37

14

Решение задач то теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

П.3

УКПЗ

22.01

22.01

5.1.7

38

15

Решение задач то теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.»

П.3

УКПЗ

26.01

26.01

5.2.1

39

16

Контрольная работа №3. «Перпендикулярность прямых и плоскостей.»




КЗ

29.01

29.01




40

17

Зачёт №2. по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей.»




КЗ

2.02

2.02




Гл. 3. Многогранники. 12ч.

41

1

Понятие многогранника. Призма

25-27

ИНМ

5.02

5.02

5.5.1

42

2

Понятие многогранника. Призма

25-27

ЗПЗ

9.02

9.02

5.5.2

43

3

Понятие многогранника. Призма.

25-27

УКПЗ

12.02

12.02

5.5.3

44

4

Пирамида

28-30

ИНМ

16.02

16.02

5.5.4

45

5

Пирамида

28-30

ЗПЗ

19.02

19.02

5.5.5

46

6

Пирамида

28-30

УКПЗ

23.02

21.02

5.5.5

47

7

Правильные многогранники

31-33

ИНМ

26.03

26.03

5.6.2

48

8

Правильные многогранники

31-33

ЗПЗ

2.03

2.03

5.6.3

49

9

Правильные многогранники

31-33

УКПЗ

5.03

5.03

5.6.4

50

10

Решение задач по теме «Правильные многогранники». Самостоятельная работа.

П.3

УКПЗ

9.03

6.03

5.6.6

51

11

Контрольная работа №4. «Многогранники»




КЗ

12.03

12.03




52

12

Зачёт №3. «Многогранники»




КЗ

16.03

16.03




Заключительное повторение курса геометрии 10 класса-6ч.

Повторение основных разделов планиметрии –10ч.

Итоговый контрольный тест 2ч.


53

1

Повторение.Параллельность прямых и плоскостей

Гл.1

УКПЗ

19.03

19.03

Гл.1

54

2

Повторение.Перпендикулярность прямых и плоскостей

Гл.2

УКПЗ

23.03

23.03

Гл.2

55

3

Повторение.Многогранники

Гл.3

УКПЗ

6.04

6.04

Гл.3

56

4

Решение задач по материалу повторения




УКПЗ

9.04

9.04




57

5

Решение задач по материалу повторения




УКПЗ

13.04

13.04




58

6

Обобщающее повторение курса геометрии 10 класса




УОЗ

16.04

16.04




59

7

Повторение. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников.

7кл.

гл.2




20.04

20.04

5.5.1

60

8

Повторение. Параллельность прямых на плоскости.

7кл

гл.3




23.04

23.04

5.6.2

61

9

Повторение. Площади многоугольников.

8кл.

гл.6




27.04

27.04

5.6.1

62

10

Повторение. Признаки подобия треугольников.

8кл.

гл. 7




30.04

29.04

5.5.5

63

11

Повторение. Центральные и вписанные углы.

8кл.

гл.8




4.05

30.04

В3, В6

64

12

Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

9кл.

гл.11




7.05

7.05

В6,В9

65

13

Повторение. Метод координат.

9кл.

гл.10




11.05




В3, В6,В9

66

14

Повторение. Длина окружности и площадь круга.

9кл.

гл12




14.05







67

15

Решение задач на повторение.







18.05







68

16

Решение задач на повторение







21.05







69

17

Итоговый контрольный тест.







25.05







70

18

Итоговый контрольный тест.







28.05









Условные обозначения:


1) Типы уроков: ИНМ- изучение нового материала, ЗПЗ- закрепление первичных знаний, УКПЗ- урок комплексного применения знаний, УОЗ- урок обобщения знаний, КЗ- контроль знаний.

2)Повторение: в этой графе указаны коды контролируемого элемента из Кодификатора элементов содержания для ЕГЭ в 2012 году по математике. (Кодификатор прилагается)


Содержание обучения


  1. Повторение курса планиметрии. 4ч.




  1. Введение. 3ч

Большое внимание уделяется правильному изображению фигур на чертеже, поэтому с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Этим задаётся высокий уровень строгости в логических рассуждениях.

  1. Параллельность прямых и плоскостей. 16ч.

Формируются представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения прямых, прямой и плоскости, изучаются свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Эти понятия отрабатываются на двух видах многогранников: тетраэдр и параллелепипед. Отдельный пункт посвящён построению сечений многогранников, что является важным как для решения геометрических задач, так и для развития пространственных представлений учащихся.


  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей. 17ч.

Вводятся понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, прямой и плоскостью, изучаются свойства прямоугольного параллелепипеда. Расширяется класс стереометрических задач и задач, широко использующих известные факты из планиметрии.

  1. Многогранники. 12ч.

Расширяются понятия о тетраэдре и параллелепипеде. Вводятся понятия о призмах, пирамидах, изучаются их свойства. Изучается формула Эйлера для выпуклых многогранников. Уточняется понятие геометрического тела.

  1. Повторение. 18ч.

Повторяются основные темы курса геометрии 10 класса и основных разделов планиметрии. Решаются задачи на применение изученных теорем и свойств геометрических фигур. Проводится итоговый контрольный тест.


Формы и средства контроля


Для оценки освоения школьниками содержания учебного материала проводятся контрольные работы, самостоятельные работы, зачёты,

контрольное тестирование. Количество контрольных работ определяется Программой и инструктивно-методическим письмом о преподавании математики в 2012-2013 учебном году.




Вид контроля

Тема

Источник

1

Входной контрольный тест

По материалу геометрии, изученному в 7-9 классах

Приложения

2

Контрольная работа №1.

Параллельность прямых и плоскостей

Программа по геометрии 10-11кл

3

Контрольная работа №2
Параллельность прямых и плоскостей

Т.А. Бурмистровой

Стр30-32

4

Контрольная работа №3

Перпендикулярность прямых и плоскостей




5

Контрольная работа №4

Многогранники




6

Зачёт №1

Параллельность прямых и плоскостей

Приложения

7

Зачёт №2

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Приложения

8

Зачёт №3

Многогранники

Приложения

9

Самостоятельная работа

Параллельность прямых, прямой и плоскости

Дидактические материалы

10

Самостоятельная работа

Тетраэдр и параллелепипед

Приложения

11

Самостоятельная работа

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

Приложения

12

Самостоятельная работа

Правильные многогранники

Приложения

13

Рубежный контрольный тест




Приложения

14

Итоговый контрольный тест




Приложения


Перечень учебно - методических средств обучения

Основная учебная литература

1. Геометрия: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян – М.: Просвещение, 2011.

2. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Зив Б.Г. и В. М. Мейлер В.М. – М.: Просвещение, 2008.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

4. Поурочные планы. Геометрия 10 класс по учебнику Л.С.Атанасяна / Г.И. Ковалёва. – Волгоград: Учитель, 2008.

5. Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. №4 – 2004г.

Дополнительная литература


  1. Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математика. Районные олимпиады. 6-11 классы. (Пять колец) Пособия для учащихся - М.: Просвещение

  2. Агаханов Н. Х., Богданов И. И., Кожевников П. А. и др. / Под.ред. Демидовой С. И., Колисниченко И. И. Математика. Всероссийские олимпиады. Выпуск 1. (Пять колец) Пособия для учащихся - М.: Просвещение

  3. Агаханов Н. Х., Богданов И. И., Кожевников П. А. и др. Математика. Областные олимпиады. 8-11 классы. (Пять колец) Пособия для учащихся - М.: Просвещение

  4. ЕГЭ 2012. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия. Рабочая тетрадь./ Гордин Р. К. (под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко) –М.: МЦНМО, 2012 -148с.

  5. Математика. Тематическая подготовка е ЕГЭ.-М.:Илекса, 2011.-288с. Ил.

  6. Математика. Диагностические работы в формате ЕГЭ 2012. Библиотечка СтатГрад)–М.: МЦНМО, 2012 -40с.



Лабораторно-практическое оборудование


п/п

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Необходимое количество

Примечания




Основная школа

Старшая школа

% обеспеченности

Базов.

Проф.




1

2

3

4

5

6

7




1.

Печатные пособия







1.1

Таблицы по геометрии для 10-11 классов

 

Д

Д






100%

1.2

Портреты выдающихся деятелей математики

Д

Д

Д






100%

2.

информационно-коммуникативные средства







2.1

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

Д/П

Д/П

Д/П










Интернет-ресурсы




























3.

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ







3.1

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Д

Д

Д

 

100%

3.2

Доска магнитная с координатной сеткой

Д

Д

Д

 

100%

3.3

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

Д

Д

Д

Комплект предназначен для работы у доски.

100%

3.4

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Д

Д

Д

 

100%

3.5

Комплект стереометрических тел (раздаточный)

Ф

Ф

Ф

 

30%

3.6

Набор планиметрических фигур

Ф

 

 

 

60%


Условные обозначения: Д- демонстрационный комплект;

П-оборудование для групповой работы

Ф- оборудование для фронтальной работы


Приложения


Входной контрольный тест по геометрии в 10 классе



При выполнении заданий с выбором ответа (задания 1-4) обведите кружком номер выбранного ответа в экзаменационной работе

1.Диагональ параллелограмма образует с одной из его сторон угол, равный 380. Найдите величину угла, которую эта диагональ образует с противоположной стороной параллелограмма.

1)1420

2)520

3)190

4)380

2. Из точки А к окружности с центром О проведена касательная. D – точка касания. Найдите радиус окружности, если ОА=26, АD=13

1) 16

2)13

3) 2

4)13

3.Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 1400. Найдите угол между боковыми сторонами этого треугольника

1)700

2)1000

3)400

4)800

4. Используя данные, указанные на рисунке, найдите МN (угол N=300)

Р 1) 9

18 2) 6

3) 9

4) 9




М N

При выполнении заданий с кратким ответом (задания 5-8)запишите ответ на месте, указанном в тексте задания


5.Длина окружности равна 29. Найдите радиус окружности.

Ответ:___________________________

6. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС из вершин А и С проведены высоты АD и CЕ к боковым сторонам. Найдите АD, если АЕ=6, АС=10.

Ответ:___________________________

7. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, если её основания равны 4 и 12, а высота равна 3.

Ответ:___________________________

8. Периметр параллелограмма АВСD равен 50см,С=300, а перпендикуляр ВН к прямой СD равен 6,5см. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

Ответ:___________________________


Контрольная работа №1.

«Параллельность прямых, прямой и плоскости.»


Вариант 1.


  1. Основание АD трапеции АВСD лежит в плоскости а. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках Е и F соответственно.

а) Каково взаимное расположение прямых EF и АВ ?

б) Чему равен угол между прямыми EF и АВ, если угол АВС = 150 градусов?


  1. Дан пространственный четырёхугольник АВСD, в котором диагонали АС и ВD равны. Середины сторон этого четырёхугольника соединены последовательно отрезками.


а) выполните рисунок к задаче.


б) докажите, что полученный четырёхугольник ромб.


Вариант 2.


  1. Треугольники АВС и АКС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны АК, а М – середина стороны КС.

а) Каково взаимное расположение прямых РМ и АВ ?

б) Чему равен угол между прямыми РМ и АВ, если угол АВС = 40 и угол ВСА= 80 градусов?


  1. Дан пространственный четырёхугольник АВСD, М и Р – середины сторон АВ и ВС соответственно; Е лежит на отрезке СD, К – на DА, DЕ:ЕС = 1:2, Dк : КА = 1:2.


а) Выполните рисунок к задаче.


б) Докажите, что полученный четырёхугольник – трапеция.


Контрольная работа №2.

«Параллельность прямых и плоскостей»


Вариант 1.


  1. Прямые а и в лежат в параллельных плоскостях. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными; б) скрещивающимися ?

Сделайте рисунок для каждого случая.


  1. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями проведены прямые b и m. Прямая b пересекает плоскости в точках А1 и А2 соответственно, а прямая m – в точках В1 и В2. Найти длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12см, В1О:ОВ2 = 3:4.




  1. Изобразите параллелепипед АВСD АВСD1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки М, Р и К, являющиеся серединами рёбер АВ, ВС и DD1.


Вариант 2.


1. Прямые а и в лежат в параллельных плоскостях. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными; б) скрещивающимися ?

Сделайте рисунок для каждого случая.


  1. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями проведены прямые b и m. Прямая b пересекает плоскости в точках А1 и А2 соответственно, а прямая m – в точках В1 и В2. Найти длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5


3. Изобразите тетраэдр DАВС и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки М и Р, являющиеся серединами рёбер DС и ВС, и точку К, принадлежащую DА, АК : КD = 1 : 3.


Контрольная работа №3.

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»


Вариант 1.


  1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.


  1. Сторона АВ ромба АВСD равна а, один из его углов равен 60 градусов. Через сторону АВ проведена плоскость к на расстоянии а/2 от точки D.


а) Найдите расстояние от точки С до плоскости к.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DАВМ, М принадлежит к.

в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью к.


Вариант 2.


  1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2 6 см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

  1. Сторона квадрата АВСD равна а. Через сторону АD проведена плоскость р на расстоянии а/2 от точки В.


а) Найдите расстояние от точки С до плоскости р.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла ВАDМ, М принадлежит р.

в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью р.


Контрольная работа №4.

«Многогранники».


Вариант 1.


  1. Основанием пирамиды DАВС является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DА перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DВс составляет с плоскостью АВС угол 30 градусов.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.


  1. Основанием прямого параллелепипеда АВСD АВСD1 является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60 градусов. Плоскость АD1С1 составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите:


а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.


Вариант 2.


1. Основанием пирамиды МАВСD является квадрат АВСD, ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, АD = DМ=а.

Найдите площадь поверхности пирамиды.


  1. Основанием прямого параллелепипеда АВСD АВСD1 является параллелограмм АВСD, стороны которого равны а 2 и 2а, острый угол равен 45 градусов. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:


а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.


Самостоятельная работа №1

«Параллельность прямых и плоскостей»


Вариант 1.


  1. Через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость р, В принадлежит р. Докажите, что прямая, проходящая через АВ и ВС, параллельна плоскости р.

  2. Дан тр-к МКР. Плоскость, параллельная прямой МК пересекает МР в точке М1, РК – в точке К1. Найдите М1К1, если МР : М1Р = 12 : 5, МК=18см.



Вариант 2.


1. Через основание АМ трапеции АВСМ проведена плоскость р. ВС принадлежит р. Докажите, что прямая, проходящая через середины сторон АВ и СМ, параллельна плоскости р.


2. Дан тр-к ВСЕ. Плоскость, параллельная прямой СЕ, пересекает ВЕ в точке Е1, а ВС – в точке С1. Найдите ВС1, если С1Е1 : СЕ = 3 : 8, ВС=28см.


Самостоятельная работа №2

«Тетраэдр и параллелепипед».


Вариант 1.


  1. Через точку К, не лежащую между параллельными плоскостями р и л проведены прямые а и в. прямая а пересекает плоскости р и л в точках А1 и А2 соответственно, в – в точках В1 и В2.

Найти В1В2, если А2В2 : А1В1 = 9 : 4, КВ1 = 8см.

  1. Параллелограммы АВСК и АКРМ лежат в разных плоскостях. Прямая м, параллельная ВС, пересекает плоскости АВЕ и КСМ в точках Н и Р. Доказать, что НРМЕ – параллелограмм.


Вариант 2

1. Через точку К, не лежащую между параллельными плоскостями р и л проведены прямые а и в. прямая а пересекает плоскости р и л в точках А1 и А2 соответственно, в – в точках В1 и В2.

Найти КВ2, если А1В1 : А2В2 = 3: 4, КВ1 = 14см.

2.Все грани параллелепипеда АВСМА1В1С1М1 – квадраты со стороной а. Через середину АМ параллельно плоскости МА1В1 проведена плоскость.

Найти периметр сечения.


Самостоятельная работа №3.

«Перпендикуляр и наклонные.

Угол между прямой и плоскостью.»


Вариант 1.


  1. Чему равен угол между ребром двугранного угла и любой прямой, лежащей в плоскости его линейного угла?

  2. Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена плоскость р, параллельная гипотенузе и составляющая с катетом угол 30 градусов. Найдите угол между плоскостью АВС и плоскостью р.


Вариант 2.


  1. Плоскость р пересекает грани двугранного угла по прямым АВ и АС. Две пересекающиеся прямые, лежащие в плоскости р, перпендикулярны к ребру этого угла. Докажите, что угол ВАС – линейный угол этого двугранного угла.

  2. Через сторону ромба АВСМ проведена плоскость р. Сторона АВ составляет с этой плоскостью угол 30 градусов. Найдите угол между плоскостью ромба и плоскостью р, если острый угол ромба равен 45 градусов.



Самостоятельная работа №4.

«Правильные многогранники»

Вариант1.


  1. Сторона основания правильной 4-х угольной призмы АВСМА1В1С1М1 равна 4 см, а боковое ребро – 5см. Найдите площадь сечения, которое проходит через ребро АА1 и вершину С.

  2. В правильной 4-х угольной пирамиде угол между противоположными боковыми гранями равен 40 градусов. Найдите угол наклона боковых граней к плоскости основания.


Вариант1.


  1. В правильной треугольной призме сторона основания равна 3см, а диагональ боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60 градусов.

Найдите площадь боковой поверхности призмы.

  1. Основанием пирамиды служит треугольник со стороной, равной 8см, и противолежащим углом 150 градусов. Боковые ребра наклонены к основанию под углом 45 градусов. Найдите высоту пирамиды.




Добавить документ в свой блог или на сайт


Похожие:



Если Вам понравился наш сайт, Вы можеть разместить кнопку на своём сайте или блоге:
refdt.ru


©refdt.ru 2000-2013
условием копирования является указание активной ссылки
обратиться к администрации
refdt.ru