Темы лекций Кол-во аудиторных часов



Скачать 20.36 Kb.
НазваниеТемы лекций Кол-во аудиторных часов
Дата29.07.2013
Размер20.36 Kb.
ТипРешение
источник

Учебно-тематические планы лекционных занятий по курсу «Уравнения в частных производных»

2 курс 3 семестр



Темы лекций

Кол-во аудиторных часов

1.

Периодические функции и их свойства. Ортогональные и ортонормированные системы функций. Тригонометрические ряды и ряды Фурье. Теорема Дирихле.

2

2.

Разложение в ряд Фурье непериодической функции. Разложение в ряд Фурье функции, определенной на произвольном промежутке. Разложение только по косинусам или только по синусам.

2

3.

Основные понятия, связанные с УЧП и методами их решения. Линейные уравнения 1-го порядка и свойства их решений.

2

4.

ЛОДУ 1-го порядка, теорема о структуре его общего решения. ЛНДУ 1-го порядка и теорема об общем интеграле этого уравнения.

2

5.

Решение задачи Коши.

2

6.

Классификация уравнения 2-го порядка и приведение их к каноническому виду.

2

7.

Основные задачи для УЧП, понятия корректности задачи.

2

8.

Вывод волнового уравнения. Задача Коши для уравнения Даламбера. Формула Даламбера. Решение задачи Коши для уравнений гиперболического типа.

2

9.

Смешанная задача для волнового уравнения. Различные типы граничных условий для струны.

2


10.

Решение смешанной задачи для волнового уравнения методом Фурье. Уравнения гидродинамики.

2

11.

Вывод уравнения теплопроводности. Уравнение диффузии. Постановка смешанной задачи для уравнения теплопроводности, граничные условия в задачах диффузионного типа.

2

12.

Метод Фурье для уравнения теплопроводности.

2

13.

Неоднородное уравнение теплопроводности. Решение неоднородного УЧП методом разложения по собственным функциям.


2

14.

Лапласиан, его вид в различных системах координат. Интуитивный смысл некоторых законов физики. Общие свойства краевых задач. Три основных типа граничных условий в краевых задачах. Задачи Дирихле и Неймана.

2

15.

Основная интегральная формула гармонических функций. Основные свойства гармонических функций.

2

16.

Внутренняя задача Дирихле для круга. Интеграл Пуассона для круга.

2

17.

Метод функции Грина.

2

18.

Обзорная лекция.

2




ИТОГО:

36 часов

Добавить документ в свой блог или на сайт


Похожие:



Если Вам понравился наш сайт, Вы можеть разместить кнопку на своём сайте или блоге:
refdt.ru


©refdt.ru 2000-2013
условием копирования является указание активной ссылки
обратиться к администрации
refdt.ru