Методические указания по их выполнению, примеры решения типовых задач, контрольные вопросы и необходимую литературу



НазваниеМетодические указания по их выполнению, примеры решения типовых задач, контрольные вопросы и необходимую литературу
страница1/8
Дата22.03.2013
Размер0.8 Mb.
ТипМетодические указания
источник
  1   2   3   4   5   6   7   8


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций

им. проф. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»


З А Д А Н И Я

к контрольной работе студентов-бакалавров

заочного факультета по курсу

«ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ»

и методические указания по их выполнению


Направление подготовки бакалавров

^ 210700 Инфокоммуникационные технологии и системы связи


Санкт-Петербург

2012


УДК 621.372

Задания к контрольной работе студентов-бакалавров заочного факультета по курсу «Теория электрических цепей» и методические указания по их выполнению / В.Я. Павлов, Н.К. Логвинова, З.В.Зайцева, Ю.К. Черных, М.С.Глебова; ФГОБУВПО СПбГУТ. – СПб, 2012.


Методические указания по курсу «Теория электрических цепей» предназначены для студентов-бакалавров направления 210700 заочного факультета. Содержат задания к контрольной работе, методические указания по их выполнению, примеры решения типовых задач, контрольные вопросы и необходимую литературу.


Ответственный редактор В.Я. Павлов


ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящие методические указания предназначены для студентов-бакалавров заочного факультета.

Приступая к выполнению контрольной работы, студент должен изучить соответствующие разделы дисциплины, ориентируясь на перечень основных вопросов и указанную литературу, усвоить материал каждого раздела, ответить на контрольные вопросы, разобраться в решении типовых задач.

Контрольные задачи составлены в пяти вариантах.

Все исходные данные к задачам выражаются через величины M и N. Студент должен определить свой вариант и величины M и N по номеру зачётной книжки следующим образом: вариант определяется по последней цифре; цифрам 1 и 2 соответствует вариант А, цифрам 3 и 4 – вариант Б, цифрам 5 и 6 – вариант В, цифрам 7 и 8 – вариант Г, цифрам 9 и 0 – вариант Д. Величина N равна второй от конца цифре; при этом цифру 0 следует заменить цифрой 10. Величина M равна третьей от конца цифре; при этом цифру 0 следует заменить цифрой 10. Например, номеру зачётной книжки 114090 соответствует вариант Д: M=10; N=9.

Контрольная работа должна быть аккуратно и разборчиво написана в отдельной ученической тетради с полями 4 см, все страницы пронумерованы. Для каждой задачи должна быть вычерчена схема, приведено условие и численные значения параметров. Все величины: сопротивления, напряжения, токи и т.п., буквенные обозначения которых применяются в ходе решения, должны быть показаны на схеме. В пояснительной записке должен быть указан порядок решения задачи, записаны расчётные формулы, показано, какие числа в них подставляются.

При решении следует пользоваться международной системой единиц СИ. В промежуточных формулах наименование единиц не указывается. В окончательных формулах и в окончательных цифровых результатах обязательно следует указать единицы измерения, в которых получен ответ.

При расчётах следует ограничиваться точностью в четыре значащие цифры.

При построении графиков необходимо привести таблицы расчётов значений функций и пример расчёта. На графике должны быть отмечены расчётные точки с численными метками вдоль осей, указаны масштабы по осям координат.

При собеседовании студент должен быть готов дать пояснения по существу решения каждой задачи, входящей в контрольную работу.

При оформлении на персональном компьютере (ПК) контрольная работа состоит из распечаток ПК формата А4 (297х210 мм), которые должны быть сброшюрованы.

На первой страницы работы необходимо написать основные данные: номер варианта, величины M и N, курс, факультет, фамилию, имя, отчество, номер зачётной книжки.

Графики рекомендуется рассчитывать на ПК, используя любую из программ: Mathcad, FASTMEAN DEMO, Electronics Workbench и другие.

По всем возникшим в ходе выполнения контрольной работы вопросам студент может обратиться на кафедру ТЭЦ за консультацией.

Если контрольная работа не зачтена, то исправления решения задач или их новое решение выполняются на последующих чистых листах и высылаются вместе с проверенной ранее работой на повторное рецензирование. Не допускается внесение исправлений в проверенную работу.

При сдаче экзамена студент предъявляет экзаменатору зачтённую контрольную работу.

При подготовке к экзамену студент должен изучить все разделы дисциплины, входящие в контрольную работу и уметь ответить на контрольные вопросы.



  1. ^ ЗАДАНИЕ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ



Задача 1

Использование принципа наложения для расчёта

линейной резистивной цепи с двумя независимыми источниками

Для цепи, схема которой приведены в табл. 1.1, рассчитайте все токи, используя принцип наложения.

Для этого:

  1. Перерисуйте схему.

  2. Выберите произвольно и покажите стрелками положительные направления всех токов.

  3. Нарисуйте схему для расчёта частичных токов, создаваемых источником напряжения.

  4. Нарисуйте схему для расчёта частичных токов, создаваемых только источником тока.

  5. На каждой из этих схем покажите стрелками положительные направления частичных токов.

  6. Вычислите все частичные токи в обеих схемах.

  7. Составьте таблицу значений частичных и истинных токов во всех ветвях цепи.



Задача 2

Расчёт линейной резистивной цепи с двумя

независимыми источниками методом узловых напряжений

Для цепи, схема которой приведена в табл. 1.1, рассчитайте все токи, используя метод узловых напряжений.

Для этого:

  1. Перерисуйте схему.

  2. Пронумеруйте все узлы, предварительно выбрав базисный узел.

  3. Составьте систему узловых уравнений. Уравнения составьте в алгебраической форме и с численными коэффициентами.

  4. Вычислите узловые напряжения.

  5. Вычислите токи во всех ветвях, предварительно выберите и покажите их положительные направления.

  6. Результаты расчёта сравните с токами, вычисленными в задаче 1.



Таблица 1.1




Задача 3

Расчёт линейной цепи с одним независимым источником

гармонических колебаний методом комплексных амплитуд

Для цепи, схема которой приведена в табл. 1.2, рассчитайте все токи и составьте уравнение баланса средней мощности.

Для этого:

  1. Перерисуйте схему и замените заданное гармоническое колебание u0(t) или i0(t) соответствующей комплексной амплитудой.

  2. Запишите комплексные сопротивления элементов цепи.

  3. Найдите общее комплексное сопротивление относительно зажимов источника.

  4. Применяя закон Ома в комплексной форме, вычислите комплексную амплитуду тока через источник напряжения или комплексную амплитуду напряжения на зажимах источника тока.

  5. Определите комплексные амплитуды остальных токов цепи.

  6. Запишите мгновенные значения всех вычисленных токов.

  7. Составьте уравнение баланса средней мощности и убедитесь в правильности расчётов.



Таблица 1.2




Задача 4

Определение комплексной передаточной функции цепи 1-го порядка. Построение амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик

Найдите комплексную передаточную функцию H(jω) цепи 1-го порядка и определите по ней частотные характеристики: амплитудно-частотную |H(jω)| и фазочастотную Θ(ω).

Для этого:

  1. Выберите для своего варианта схему пассивной RL или RC цепи из табл. 1.3 и рассчитайте значения её параметров через M и N.

  2. Найдите требуемую комплексную передаточную функцию H(jω) в общем виде через её параметры R, L, C:

H(jω) = U2(jω)/U1(jω) или H(jω) = I2(jω)/U1(jω) [1/Ом],

где U1(jω) – воздействие на электрическую цепь;

U2(jω) или I2(jω) – реакция электрической цепи на воздействие.

  1. Запишите в общем виде через параметры R, L, C выражения для амплитудно-частотной |H(jω)| и фазочастотной Θ(ω) = arg H(jω) характеристик.

  2. По заданным в табл. 1.3 значениям R, L, C и конечному значению частоты ωк=106 рад/с по полученным выражениям для АЧХ и ФЧХ рассчитайте их значения в диапазоне частот 0≤ω≤4ωк. Приведите таблицу вычислений, выбирая для расчёта не менее 11 точек (рекомендуемые для вычисления частоты: 0; ωк/4; ωк/3; ωк/2; 2ωк/3; ωк; 1,5ωк; 2ωк; 2,5ωк; 3ωк; 4ωк).

  3. Постройте графики АЧХ и ФЧХ. На графиках должны быть отмечены расчётные точки с численными метками, отложенными вдоль осей, указаны масштабы.



Таблица 1.3




Задача 5

Анализ переходных колебаний в электрической цепи

классическим методом

Найдите закон изменения напряжения и тока на реактивном элементе uC(t), iC(t) или uL(t), iL(t) после коммутации при условии, что до коммутации в цепи был установившийся режим.

Для этого:

  1. Выберите для своего варианта схему цепи и рассчитайте её параметры через M и N из табл. 1.4, если последняя цифра номера зачётной книжки нечётная, или из табл. 1.5, если – чётная (цифру 0 считать чётной).

  2. Составьте для схемы, получившейся после коммутации, систему уравнений по законам Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений и получите одно дифференциальное уравнение относительно uC(t) или iL(t).

  3. Найдите путём решения полученного дифференциального уравнения искомую реакцию цепи uC(t) или iL(t), по которой определите iC(t) или uL(t) соответственно.

  4. Постройте графики функций uC(t), iC(t) или iL(t), uL(t).



Таблица 1.4


^ Таблица 1.5


Задача 6


Анализ гармонических колебаний

в длинной линии без потерь

Воздушная длинная линия без потерь состоит из двух участков с одинаковым волновым сопротивлением ρ, напряжение на входе линии .

Первичные параметры каждого участка выбраны так, что фазовая скорость Vф, а, следовательно, и длина волны λ на всех участках одинакова. В соответствии со своим вариантом выберите схему линии в табл. 1.6 и рассчитайте параметры линии и нагрузок через M и N.



  1. Рассчитайте входное сопротивление Zвх2 и определите режим работы линии длиной 2.

  2. Рассчитайте сопротивление нагрузки Z’2 линии длиной 1 как параллельное соединение Z1 и Zвх2 и вычислите значение коэффициента отражения линии длиной 1.

  3. Рассчитайте входное сопротивление Zвх1 и определите режим работы линии длиной 1.

  4. Рассчитайте действующие значения токов и напряжений в линии: 1, 2, 2, 2, 2.

  5. Рассчитайте распределение действующего значения напряжения вдоль каждого участка линии, выбрав не менее пяти расчётных точек в промежутке от y = 0 до y = λ\4. Постройте отдельно для каждого участка линии графики распределения действующего значения напряжения  в пределах изменения y: 0 ≤ y ≤ 1; 0 ≤ y ≤ 2.

  6. Рассчитайте значение коэффициента бегущей волны КБВ в линии длиной 1.



Таблица 1.6





  1. Для вариантов А, Б, В, Г определите значение сопротивления R, которое надо подключить вместо Z1, чтобы в линии длиной 1 установился режим бегущей волны. Нарисуйте качественный график распределения действующего значения напряжения вдоль линии длиной 1 при выбранном R.

  2. Для варианта Д рассчитайте входное сопротивление Zвх2 и определите режим работы линии длиной 2 при условии, что Z2=0. Нарисуйте качественный график распределения действующего значения напряжения вдоль линии длиной 2 при Z2=0. Сделайте вывод, изменится ли режим работы участка линии длиной 1 при Z2=0 и почему.




  1. ^ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАЧ 1–2



    1. Определение электрической цепи. Понятие тока, напряжения, мощности и энергии

[1, c.11–14; 2, c.10–12]

Электрической цепью называется электромагнитная система, состоящая из преобразователей энергии, электромагнитные процессы в которой целесообразно описывать с помощью понятий «электрический ток» и «электрическое напряжение».

Под электрическим током в проводниках понимают упорядоченное движение электрических зарядов. Мерой тока является скалярная величина, представляющая собой количество электрического заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника в единицу времени, т.е. скорость изменения заряда: .

Току приписывается произвольно выбранное положительное направление, указываемое стрелкой. Поскольку протекание тока, т.е. перемещение зарядов, связано с преобразованием энергии, то для его оценки вводится другая скалярная величина – напряжение. Под электрическим напряжением понимают количество энергии, затрачиваемой на перемещение единичного заряда из одной точки в другую: , где  – энергия (Дж). Если физические размеры цепи не играют роли, то напряжение между точками a и b определяется также как разность потенциалов этих точек: uab(t)=ab. Напряжение измеряется в вольтах (В). Положительное направление напряжения выбирается произвольно и обозначается знаками «+» и «–». Знаком «+» помечается тот зажим цепи, из потенциала которого вычитается потенциал другого зажима цепи. При этом, если потенциал зажима, помеченного знаком «+», будет выше потенциала другого зажима, то значение напряжения будет положительным, в противном случае – отрицательным.

Условимся называть согласным такой выбор положительных направлений напряжения и тока, при котором стрелка тока ориентирована от зажима, помеченного знаком «+», в сторону другого зажима цепи (рис. 2.1,а), и встречным – в противном случае (рис. 2.1,б).

Значение напряжения и тока в данный момент времени называется мгновенным значением.



а) б)

Рис. 2.1

Скорость изменения энергии в цепи представляет собой мгновенную мощность




Если при согласном выборе положительных направлений напряжения и тока >0, то цепь потребляет энергию, если же цепь отдаёт энергию (энергия цепи убывает), то <0.



    1. Элементы электрических цепей и их свойства

[1, c.15–22; 2, c.13–24].

Под элементом электрической цепи понимают идеализированное устройство, отображающее какое-либо одно из свойств реальной электромагнитной системы. Различают пассивные и активные элементы.

^ ЛИНЕЙНЫЕ ПАССИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Резистивное сопротивление – такой элемент электрической цепи, который отображает свойство электромагнитного поля рассеивать энергию. Графическое изображение линейного элемента показано на

рис. 2.2,а. Свойства резистивного сопротивления полностью определяются его вольт-амперной характеристикой – зависимостью тока iR от подведённого напряжения uR.

На рис. 2.2,б приведён график вольт-амперной характеристики линейного резистивного сопротивления, представляющий собой графическую иллюстрацию закона Ома.

Для резистивного сопротивления при согласном выборе положительных направлений напряжения и тока

 или 

что является математической записью закона Ома. Постоянные коэффициенты R и G=1/R, количественно характеризующие элемент, называются сопротивлением и проводимостью элемента и измеряются соответственно в омах (Ом) и сименсах (См).

Индуктивность – такой элемент электрической цепи, который отображает свойство поля запасать энергию в виде энергии магнитного поля. Условное графическое изображение элемента индуктивности приведено на рис. 2.2,в. Между напряжением uL, приложенным к элементу, и током iL, проходящим через элемент, при согласном выборе их положительных направлений существует соотношение

 .

Энергия, запасённая в индуктивности,  . Постоянный коэффициент , количественно характеризующий элемент, т.е. его параметр, называется, как и элемент, индуктивностью и измеряется в генри (Гн).

Ёмкость – элемент электрической цепи, отображающий свойство поля запасать энергию в виде энергии электрического поля (рис. 2.2,г). При согласном выборе положительных направлений напряжения uC на зажимах элемента и тока iC, проходящего через элемент, имеем:



Энергия, запасённая в ёмкости,  . Постоянный коэффициент C, количественно характеризующий элемент, т.е. его параметр, называется ёмкостью и измеряется в фарадах (Ф).




а) б) в) г)

Рис. 2.2

^ АКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Активные элементы или источники – это такие идеализированные элементы, которые отображают свойство реальных устройств вносить энергию в электрическую цепь. Существуют независимые и зависимые источники.

Независимым источником напряжения называется такой активный элемент, у которого напряжение на выходных зажимах u0(t) не зависит от свойств цепи, являющейся внешней по отношению к источнику. Напряжение u0(t) называется задающим напряжением источника.

Независимым источником тока называется такой активный элемент, для которого ток, проходящий через его внешние зажимы i0(t) не зависит от свойств цепи, внешней по отношению к источнику. Этот ток i0(t) называют задающим током источника.

Условные графические изображения независимых источника напряжения (ИН) и источника тока (ИТ) приведены на рис. 2.3,а и 2.3,б.




а) б)

Рис. 2.3

При u0(t) = 0 зажимы, к которым подключен источник напряжения, оказываются, соединены между собой накоротко (Рис. 2.4,а). При i0(t) = 0 ветвь цепи, которую образует источник тока, оказывается разомкнутой (Рис. 2.4,б).



а) б)

Рис. 2.4

Поэтому можно считать, что источник напряжения имеет нулевое внутреннее сопротивление, а источник тока имеет бесконечно большое внутреннее сопротивление или нулевую внутреннюю проводимость.

Понятие о зависимых источниках является результатом идеализации свойств реальных усилителей.

Зависимый или управляемый источник напряжения (тока) представляет собой элемент электрической цепи с двумя парами внешних зажимов, причём задающее напряжение (или задающий ток) на выходной паре его зажимов определяется напряжением или током, подведённым к другой (управляющей) паре его зажимов.

Различают четыре типа зависимых источников: источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН); источник напряжения, управляемый током (ИНУТ); источник тока, управляемый напряжением (ИТУН); источник тока, управляемый током (ИТУТ).

Условные графические изображения зависимых источников и характеризующие их соотношения приведены на рис. 2.5. Коэффициенты к, r, g, β являются вещественными положительными или отрицательными числами.

ИНУН ИНУТ ИТУН ИТУТ

Rвх=∞ Rвх=0 Rвх=∞ Rвх=0

Рис. 2.5

При анализе колебаний в реальной линейной электрической цепи она заменяется некоторой идеализированной цепью из того или иного числа рассмотренных выше элементов – моделью этой цепи.

Графическое изображение модели называют схемой замещения цепи, или просто схемой. Простейшей моделью резистора является резистивное сопротивление, конденсатора – ёмкость, катушки индуктивности – индуктивность. Их схемные изображения показаны на рис. 2.2.

В качестве усилительных элементов линейных цепей часто используются операционные усилители (ОУ). Операционный усилитель – это модульный многокаскадный усилитель с дифференциальным входом.


Таблица 2.1,а




Таблица 2.1,б




Идеализированные модели некоторых типов усилительных элементов показаны в табл. 2.1,а (старый ГОСТ), а в табл. 2.1,б (новый ГОСТ). Как видно из табл. 2.1, схемы замещения приведённых в ней усилителей представляют собой ИНУН (смотри рис.2.5). Коэффициент усиления может быть как угодно большим (для операционных усилителей μ) или конечным положительным или отрицательным числом k.


  1   2   3   4   5   6   7   8

Добавить документ в свой блог или на сайт


Похожие:



Если Вам понравился наш сайт, Вы можеть разместить кнопку на своём сайте или блоге:
refdt.ru


©refdt.ru 2000-2013
условием копирования является указание активной ссылки
обратиться к администрации
refdt.ru