Методические указания по их выполнению, примеры решения типовых задач, контрольные вопросы и необходимую литературу



НазваниеМетодические указания по их выполнению, примеры решения типовых задач, контрольные вопросы и необходимую литературу
страница1/5
Дата22.03.2013
Размер0.55 Mb.
ТипМетодические указания
источник
  1   2   3   4   5


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций

им. проф. М.А. Бонч-Бруевича»

ФАКУЛЬТЕТ ВЕЧЕРНЕГО И ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ


В.Я. Павлов, Н.К. Логвинова, Ю.К. Черных


З А Д А Н И Я

к контрольной работе студентов-бакалавров

заочного факультета по курсу

«ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»

и методические указания по их выполнению


Направления подготовки бакалавров

^ 220700 «Автоматизация технологических процессов и производств»

230400 «Информационные системы и технологии»


Санкт-Петербург

2012

УДК 621.372

Задания к контрольной работе студентов-бакалавров заочного факультета по курсу «Электротехника и электроника» и методические указания по их выполнению / В.Я. Павлов, Н.К. Логвинова, Ю.К. Черных; ФГОБУВПО СПбГУТ. – СПб, 2012. – 64 с.


Одобрено методической комиссией

кафедры «Теория электрических цепей»


Методические указания по курсу «Электротехника и электроника» предназначены для студентов-бакалавров направлений 220700 и 230400 заочного факультета. Содержат задания к контрольной работе, методические указания по их выполнению, примеры решения типовых задач, контрольные вопросы и необходимую литературу.


Ответственный редактор В.Я. Павлов


ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящие методические указания предназначены для студентов-бакалавров заочного факультета.

Приступая к выполнению контрольной работы, студент должен изучить соответствующие разделы дисциплины, ориентируясь на перечень основных вопросов и указанную литературу, усвоить материал каждого раздела, ответить на контрольные вопросы, разобраться в решении типовых задач.

Контрольные задачи составлены в пяти вариантах.

Все исходные данные к задачам выражаются через величины M и N. Студент должен определить свой вариант и величины M и N по номеру зачётной книжки следующим образом: вариант определяется по последней цифре; цифрам 1 и 2 соответствует вариант А, цифрам 3 и 4 – вариант Б, цифрам 5 и 6 – вариант В, цифрам 7 и 8 – вариант Г, цифрам 9 и 0 – вариант Д. Величина N равна второй от конца цифре; при этом цифру 0 следует заменить цифрой 10. Величина M равна третьей от конца цифре; при этом цифру 0 следует заменить цифрой 10. Например, номеру зачётной книжки 114090 соответствует вариант Д: M=10; N=9.

Контрольная работа должна быть аккуратно и разборчиво написана в отдельной ученической тетради с полями 4 см, все страницы пронумерованы. Для каждой задачи должна быть вычерчена схема, приведено условие и численные значения параметров. Все величины: сопротивления, напряжения, токи и т.п., буквенные обозначения которых применяются в ходе решения, должны быть показаны на схеме. В пояснительной записке должен быть указан порядок решения задачи, записаны расчётные формулы, показано, какие числа в них подставляются.

При решении следует пользоваться международной системой единиц СИ. В промежуточных формулах наименование единиц не указывается. В окончательных формулах и в окончательных цифровых результатах обязательно следует указать единицы измерения, в которых получен ответ.

При расчётах следует ограничиваться точностью в четыре значащие цифры.

При построении графиков необходимо привести таблицы расчётов значений функций и пример расчёта. На графике должны быть отмечены расчётные точки с численными метками вдоль осей, указаны масштабы по осям координат.

При собеседовании студент должен быть готов дать пояснения по существу решения каждой задачи, входящей в контрольную работу.

При оформлении на персональном компьютере (ПК) контрольная работа состоит из распечаток ПК формата А4 (297х210 мм), которые должны быть сброшюрованы.

На первой страницы работы необходимо написать основные данные: номер варианта, величины M и N, курс, факультет, фамилию, имя, отчество полностью, номер зачётной книжки.

Графики рекомендуется рассчитывать на ПК, используя любую из программ: Mathcad, FASTMEAN DEMO, Electronics Workbench и другие.

По всем возникшим в ходе выполнения контрольной работы вопросам студент может обратиться на кафедру ТЭЦ за консультацией.

Если контрольная работа не зачтена, то исправления решения задач или их новое решение выполняются на последующих чистых листах и высылаются вместе с проверенной ранее работой на повторное рецензирование. Не допускается внесение исправлений в проверенную работу.

При сдаче экзамена студент предъявляет экзаменатору зачтённую контрольную работу.

При подготовке к экзамену студент должен изучить все разделы дисциплины, входящие в контрольную работу и уметь ответить на контрольные вопросы.



  1. ^ ЗАДАНИЕ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ



Задача 1

Использование принципа наложения для расчёта

линейной резистивной цепи с двумя независимыми источниками

Для цепи, схема которой приведены в табл. 1.1, рассчитайте все токи, используя принцип наложения.

Для этого:

  1. Перерисуйте схему.

  2. Выберите произвольно и покажите стрелками положительные направления всех токов.

  3. Нарисуйте схему для расчёта частичных токов, создаваемых источником напряжения.

  4. Нарисуйте схему для расчёта частичных токов, создаваемых только источником тока.

  5. На каждой из этих схем покажите стрелками положительные направления частичных токов.

  6. Вычислите все частичные токи в обеих схемах.

  7. Составьте таблицу значений частичных и истинных токов во всех ветвях цепи.



Таблица 1.1




Задача 2

Расчёт линейной цепи с одним независимым источником

гармонических колебаний методом комплексных амплитуд

Для цепи, схема которой приведена в табл. 1.2, рассчитайте все токи и составьте уравнение баланса средней мощности.

Для этого:

  1. Перерисуйте схему и замените заданное гармоническое колебание u0(t) или i0(t) соответствующей комплексной амплитудой.

  2. Запишите комплексные сопротивления элементов цепи.

  3. Найдите общее комплексное сопротивление относительно зажимов источника.

  4. Применяя закон Ома в комплексной форме, вычислите комплексную амплитуду тока через источник напряжения или комплексную амплитуду напряжения на зажимах источника тока.

  5. Определите комплексные амплитуды остальных токов цепи.

  6. Запишите мгновенные значения всех вычисленных токов.

  7. Составьте уравнение баланса средней мощности и убедитесь в правильности расчётов.



Таблица 1.2




Задача 3

Определение комплексной передаточной функции цепи 1-го порядка. Построение амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик

Найдите комплексную передаточную функцию H(jω) цепи 1-го порядка и определите по ней частотные характеристики: амплитудно-частотную |H(jω)| и фазочастотную Ɵ(ω).

Для этого:

  1. Выберите для своего варианта схему пассивной RL или RC цепи из табл. 1.3 и рассчитайте значения её параметров через M и N.

  2. Найдите требуемую комплексную передаточную функцию H(jω) в общем виде через её параметры R, L, C:

H(jω) = U2(jω)/U1(jω) или H(jω) = I2(jω)/U1(jω) [1/Ом],

где U1(jω) – воздействие на электрическую цепь;

U2(jω) или I2(jω) – реакция электрической цепи на воздействие.

  1. Запишите в общем виде через параметры R, L, C выражения для амплитудно-частотной |H(jω)| и фазочастотной Ɵ(ω) = arg H(jω) характеристик.

  2. По заданным в табл. 1.3 значениям R, L, C и конечному значению частоты ωк=106 рад/с по полученным выражениям для АЧХ и ФЧХ рассчитайте их значения в диапазоне частот 0≤ω≤4ωк. Приведите таблицу вычислений, выбирая для расчёта не менее 11 точек (рекомендуемые для вычисления частоты: 0; ωк/4; ωк/3; ωк/2; 2ωк/3; ωк; 1,5ωк; 2ωк; 2,5ωк; 3ωк; 4ωк).

  3. Постройте графики АЧХ и ФЧХ. На графиках должны быть отмечены расчётные точки с численными метками, отложенными вдоль осей, указаны масштабы.



Таблица 1.3





  1. ^ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАЧИ 1



    1. Определение электрической цепи. Понятие тока, напряжения, мощности и энергии

[1, c.11–14; 2, c.10–12]

Электрической цепью называется электромагнитная система, состоящая из преобразователей энергии, электромагнитные процессы в которой целесообразно описывать с помощью понятий «электрический ток» и «электрическое напряжение».

Под электрическим током в проводниках понимают упорядоченное движение электрических зарядов. Мерой тока является скалярная величина, представляющая собой количество электрического заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника в единицу времени, т.е. скорость изменения заряда: i(t)=dq/dt.

Току приписывается произвольно выбранное положительное направление, указываемое стрелкой. Поскольку протекание тока, т.е. перемещение зарядов, связано с преобразованием энергии, то для его оценки вводится другая скалярная величина – напряжение. Под электрическим напряжением понимают количество энергии, затрачиваемой на перемещение единичного заряда из одной точки в другую: u(t)=dW(t)/dq, где W(t) – энергия (Дж). Если физические размеры цепи не играют роли, то напряжение между точками a и b определяется также как разность потенциалов этих точек: uab(t)=ab. Напряжение измеряется в вольтах (В). Положительное направление напряжения выбирается произвольно и обозначается знаками «+» и «–». Знаком «+» помечается тот зажим цепи, из потенциала которого вычитается потенциал другого зажима цепи. При этом, если потенциал зажима, помеченного знаком «+», будет выше потенциала другого зажима, то значение напряжения будет положительным, в противном случае – отрицательным.

Условимся называть согласным такой выбор положительных направлений напряжения и тока на входе цепи, при котором стрелка тока ориентирована от зажима, помеченного знаком «+», в сторону другого зажима цепи (рис. 2.1,а), и встречным – в противном случае (рис. 2.1,б).

Значение напряжения и тока в данный момент времени называется мгновенным значением.



а) б)

Рис. 2.1

Скорость изменения энергии в цепи представляет собой мгновенную мощность

p(t) = =  = u(t)∙i(t).


Если при согласном выборе положительных направлений напряжения и тока p>0, то цепь потребляет энергию, если же цепь отдаёт энергию (энергия цепи убывает), то p<0.



    1. ^ Элементы электрических цепей и их свойства

[1, c.15–22; 2, c.13–24].

Под элементом электрической цепи понимают идеализированное устройство, отображающее какое-либо одно из свойств реальной электромагнитной системы. Различают пассивные и активные элементы.

^ ЛИНЕЙНЫЕ ПАССИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Резистивное сопротивление – такой элемент электрической цепи, который отображает свойство электромагнитного поля рассеивать энергию. Графическое изображение этого элемента показано на рис. 2.2,а. Свойства резистивного сопротивления полностью определяются его вольт-амперной характеристикой – зависимостью тока iR от подведённого напряжения uR.

На рис. 2.2,б приведён график вольт-амперной характеристики линейного резистивного сопротивления, представляющий собой графическую иллюстрацию закона Ома.

Для резистивного сопротивления при согласном выборе положительных направлений напряжения и тока

uR = R∙iR или iR = G∙uR,

что является математической записью закона Ома. Постоянные коэффициенты R и G=1/R, количественно характеризующие элемент, называются сопротивлением и проводимостью элемента и измеряются соответственно в омах (Ом) и сименсах (См).

Индуктивность – такой элемент электрической цепи, который отображает свойство запасать энергию в виде энергии магнитного поля. Условное графическое изображение элемента индуктивности приведено на рис. 2.2,в. Между напряжением uL, приложенным к элементу, и током iL, проходящим через элемент, при согласном выборе их положительных направлений существует соотношение

uL = L  .

Энергия, запасённая в индуктивности, W= . Постоянный коэффициент L, количественно характеризующий элемент, т.е. его параметр, называется, как и элемент, индуктивностью и измеряется в генри (Гн).

Ёмкость – элемент электрической цепи, отображающий свойство запасать энергию в виде энергии электрического поля (рис. 2.2,г). При согласном выборе положительных направлений напряжения uC на зажимах элемента и тока iC, проходящего через элемент, имеем:

iC = C∙ .

Энергия, запасённая в ёмкости, W= . Постоянный коэффициент C, количественно характеризующий элемент, т.е. его параметр, называется ёмкостью и измеряется в фарадах (Ф).




а) б) в) г)

Рис. 2.2


^ АКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Активные элементы или источники – это такие идеализированные элементы, которые отображают свойство реальных устройств вносить энергию в электрическую цепь. Существуют независимые и зависимые источники.

Независимым источником напряжения называется такой активный элемент, у которого напряжение на выходных зажимах u0(t) не зависит от свойств цепи, являющейся внешней по отношению к источнику. Напряжение u0(t) называется задающим напряжением источника.

Независимым источником тока называется такой активный элемент, для которого ток, проходящий через его внешние зажимы i0(t) не зависит от свойств цепи, внешней по отношению к источнику. Этот ток i0(t) называют задающим током источника.

Условные графические изображения независимых источника напряжения (ИН) и источника тока (ИТ) приведены на рис. 2.3,а и 2.3,б.




а) б)

Рис. 2.3

Обратите внимание на очень важное обстоятельство. При u0(t) = 0 зажимы, к которым подключен источник напряжения, оказываются, соединены между собой накоротко (Рис. 2.4,а). При i0(t) = 0 ветвь цепи, которую образует источник тока, оказывается разомкнутой (Рис. 2.4,б).



а) б)

Рис. 2.4

Поэтому можно считать, что источник напряжения имеет нулевое внутреннее сопротивление, а источник тока имеет бесконечно большое внутреннее сопротивление или нулевую внутреннюю проводимость.

Понятие о зависимых источниках является результатом идеализации свойств реальных усилителей.

Зависимый или управляемый источник напряжения (тока) представляет собой элемент электрической цепи с двумя парами внешних зажимов, причём задающее напряжение (или задающий ток) на выходной паре его зажимов определяется напряжением или током, подведённым к другой (управляющей) паре его зажимов.

Различают четыре типа зависимых источников: источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН); источник напряжения, управляемый током (ИНУТ); источник тока, управляемый напряжением (ИТУН); источник тока, управляемый током (ИТУТ).

Условные графические изображения зависимых источников и характеризующие их соотношения приведены на рис. 2.5. Коэффициенты к, r, g, β являются вещественными положительными или отрицательными числами.

ИНУН ИНУТ ИТУН ИТУТ

Rвх=∞ Rвх=0 Rвх=∞ Rвх=0

Рис. 2.5


При анализе колебаний в реальной линейной электрической цепи она заменяется некоторой идеализированной цепью из того или иного числа рассмотренных выше элементов – моделью этой цепи.

Графическое изображение модели называют схемой замещения цепи, или просто схемой. Простейшей моделью резистора является резистивное сопротивление, конденсатора – ёмкость, катушки индуктивности – индуктивность. Их схемные изображения показаны на рис. 2.2.

В качестве усилительных элементов линейных цепей чаще всего используются операционные усилители (ОУ). Операционный усилитель – это модульный многокаскадный усилитель с дифференциальным входом.


Таблица 2.1,а




Таблица 2.1,б




Идеализированные модели некоторых типов усилительных элементов показаны в табл. 2.1,а (старый ГОСТ), а в табл. 2.1,б (новый ГОСТ). Как видно из табл. 2.1, схемы замещения приведённых в ней усилителей представляют собой ИНУН (смотри рис.2.5). Коэффициент усиления может быть как угодно большим (для операционных усилителей) или конечным положительным или отрицательным числом k.



    1. ^ Основные понятия топологии электрических цепей

[1, c.31–35; 2, c.24–28]

В теории электрических цепей используется ряд понятий и методов топологии – математической дисциплины, в которой изучаются наиболее общие свойства геометрических фигур.

При анализе конкретной электрической цепи она представляется в виде совокупности соединённых между собой активных и пассивных элементов. Место соединения зажимов двух и более элементов называется узлом электрической цепи. Целесообразно различать узлы простые (место соединения двух элементов) и сложные (место соединения зажимов трёх и более элементов). Например, на рис. 2.6 в схеме электрической цепи имеем сложные узлы: 1, 2, 3. Ветвь – это часть цепи, которая включена между двумя сложными узлами и взаимодействует (обменивается энергией) с остальной цепью только через эти два узла. Или ветвь – это участок электрической цепи с одним и тем же током. Контур – замкнутый путь из узлов и ветвей.

Графическое изображение совокупности сложных узлов цепи и соединительных путей между ними, т.е. ветвей цепи, называется графом цепи. На графе цепи сложные узлы изображают жирными точками или кружочками, а ветви – линиями. В качестве примера на рис. 2.6 показана схема электрической цепи, а на рис. 2.7 её граф.

Часть графа называется подграфом. Подграф называется связным, если все его узлы соединены между собой. Иными словами, в связном подграфе, двигаясь вдоль его ветвей, можно проходить от любого узла подграфа к любому другому его узлу.



Рис. 2.6




Рис. 2.7

Простейшим подграфом является узел. Его можно считать связным подграфом. Связный подграф, который содержит все узлы исходного графа и не имеет контуров, называется деревом графа. В нём сохранена совокупность ветвей, которая позволяет, двигаясь вдоль ветвей, пройти от любого узла исходного графа к любому другому узлу, но исключает возможность возврата к исходному. Деревьями графа на рис. 2.7 являются

cdf, dfa, fac, acd, acb, cde, bdf, aef, fbc, bde, efb, eab, cef, dba, dea, cbe.



    1. ^ Законы Кирхгофа

[1, c.35–40; 2, c.28–29]


В основе методов анализа электрических цепей лежат законы Кирхгофа. Они верны для любых электрических цепей: как линейных, так и нелинейных.

Первый закон Кирхгофа гласит: алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся к любому узлу электрической цепи, тождественно равна нулю.

Согласно этому закону, если к некоторому узлу цепи подсоединено n ветвей с токами i1, i2, … , in, то в любой момент



где к = 1, если выбранное или заданное положительное направления тока iк ориентировано от узла, и к = –1 в противном случае. Следовательно, любому узлу цепи соответствует уравнение, связывающее токи в ветвях цепи, соединённых с данным узлом.

Если цепь содержит Nу узлов, то для токов в её ветвях, пользуясь первым законом Кирхгофа, можно составить N1 = Nу – 1 линейно-независимых уравнений.

Первый закон Кирхгофа часто называют законом Кирхгофа для токов и сокращённо в тексте обозначают через ЗТК.

Второй закон Кирхгофа формулируется следующим образом: алгебраическая сумма напряжений на зажимах ветвей в любом контуре цепи тождественно равна нулю.

В соответствии с этим законом, если в контур входят m ветвей с напряжениями u1, u2, … , um, то в любой момент



где к = 1 или к = –1 в зависимости от соотношения между направлением обхода контура и выбранным или заданным положительным направлением напряжения ветви uк. Условимся считать к = +1, если при обходе контура первым встречается зажим uк, помеченный знаком «+», и к = –1 в противном случае. Следовательно, любому контуру цепи соответствует уравнение, связывающее напряжения в ветвях цепи, входящих в этот контур.

Используя второй закон Кирхгофа, можно составить N2=Nв – (Nу–1) линейно-независимых уравнений.

Общее число линейно-независимых уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа, N = N1 + N2 = Nв, т.е. равно числу ветвей схемы.

Второй закон Кирхгофа часто называют законом Кирхгофа для напряжений и сокращённо в тексте обозначают через ЗНК.

В системе уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа, условимся считать неизвестными токи в резистивных сопротивлениях iR, токи в индуктивностях iL, токи, протекающие через источники напряжения, а также напряжения на зажимах ёмкостей uC и напряжения на зажимах источников тока. Остальные величины этой системы уравнений или заданы (задающие токи источников тока и задающие напряжения источников напряжения), или должны быть выражены через неизвестные (uR = R∙iR, uL = L∙diL/dt, iC = C∙duC/dt).

Пример 2.4.1

Составить систему независимых уравнений Кирхгофа для цепи, схема которой представлена на рис. 2.6.

Решение

Задаёмся положительными направлениями токов (рис. 2.6). В схеме четыре узла 0, 1, 2, 3 (Nу=4, N1=Nу–1=3), поэтому составляем три линейно- независимых уравнений по первому закону Кирхгофа (ЗТК):

– i1 + i2 + i3 = 0 (для узла 1);

– i3 – i4 + i5 + i7 +i8 = 0 (для узла 2);

– i01 – i2 + i4 + i6 = 0 (для узла 3).

В схеме восемь ветвей с неизвестными токами i1 – i8, поэтому составляем пять (N2 = Nв – N1 = 8 – 3 = 5) линейно-независимых уравнений по второму закону Кирхгофа (ЗНК).

Выбираем направление обхода контура R2–L1–C1–R4–R3–R2 и для согласного отсчёта направлений токов и напряжений записываем:

uR2 + uL1 + uC1 + uR4 – uR3 = 0.

Выбираем направление обхода контура R1–R3–R5–u01–R1 и записываем:

uR1 + uR3 + uR5 – u01 = 0.

Выбираем направление обхода контура R5–R6–R4–R5 и записываем:

uR5 – uR6 + uR4 = 0.

Выбираем направление обхода контура С2–R8–R5–C2 и записываем:

uC2 + uR8 – uR5 = 0.

Выбираем направление обхода контура L2–R7–R5–L2 и записываем:

uL2 + uR7 – uR5 = 0.

В составленных уравнениях переносим известные величины (u01, i01) в правые части уравнений. Выражаем uR1=R1∙i1, uR2=R2∙i2, uR3=R3∙i3, uR4=R4∙i4, uR5=R5∙i5, uR6=R6∙i6, uR7=R7∙i7, uR8=R8∙i8, uL1=L1∙di2/dt, uL2=L2∙di7/dt, i2=C1∙duC1/dt, i8=C2∙duC2/dt. Получаем систему десяти линейных уравнений относительно десяти неизвестных i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8, uC1, uC2.

– i1 + i2 + i3 = 0,

– i3 – i4 + i5 + i7 +i8 = 0,

– i2 + i4 + i6 = i01,

R2∙i2 + L1∙di2/dt + uC1 + R4∙i4 – R3∙i3 = 0,

R1∙i1 + R3∙i3 + R5∙i5 = u01,

R5∙i5 – R6∙i6 + R4∙i4 = 0,

uC2 + R8∙i8 – R5∙i5 = 0,

L2∙di7/dt + R7∙i7 – R5∙i5 = 0,

C1∙duC1/dt – i2 = 0,

C2∙duC2/dt – i8 =0.

Контрольные вопросы

  1. Что называется электрическим током? Что означает положительное (отрицательное) значение тока?

  2. Что называется напряжением? Когда оно принимает положительное (отрицательное) значение?

  3. Какие Вы знаете пассивные элементы электрических цепей? Каковы соотношения между током и напряжением для линейного резистивного сопротивления, индуктивности, ёмкости?

  4. Какой активный элемент электрической цепи называется источником напряжения (источником тока)?

  5. Какие элементы электрической цепи называются зависимыми источниками? Перечислите типы зависимых источников. Какими соотношениями характеризуется каждый из них?

  6. Дайте определение узла, ветви, контура, графа, дерева графа.

  7. Сформулируйте первый и второй законы Кирхгофа.

  8. Сколько независимых уравнений можно составить по первому и второму законам Кирхгофа?


  1   2   3   4   5

Добавить документ в свой блог или на сайт


Похожие:



Если Вам понравился наш сайт, Вы можеть разместить кнопку на своём сайте или блоге:
refdt.ru


©refdt.ru 2000-2013
условием копирования является указание активной ссылки
обратиться к администрации
refdt.ru