Расчётно-графическая работа по курсу «Теория вероятностей»



Скачать 365.02 Kb.
НазваниеРасчётно-графическая работа по курсу «Теория вероятностей»
страница3/3
Дата18.03.2013
Размер365.02 Kb.
ТипДокументы
источник
1   2   3
айти вероятность попадания в интервал .

0;x≤1

f(x)=

0;x>3.


Вариант №23

  1. В урне 10 шаров: 6 белых и 4 черных. Вынули два шара. Какова вероятность того, что оба шара белые?

  2. Из 100 студентов 10 поучили на экзамене двойку. Наудачу отобрали 4 студентов. Найти вероятность того, что среди них нет двоечников.

  3. В пирамиде 15 винтовок, из них 10 снабжены оптическим прицелом. При стрельбе из винтовки с оптическим прицелом вероятность поражения мишени – 0,9; а при стрельбе из обычной винтовки – 0,7. Стрелок поразил мишень из наудачу взятой винтовки. Найти вероятность того, что он стрелял из обычной винтовки.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

-2

-1

1

3

5

P

0,2

0,15

0,3

0,25

0,1


5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤-1

f(x)=

0;x>2.


Вариант №24

  1. Монета подброшена два раза. Какова вероятность того, что оба раза выпадет герб?

  2. В группе 25 студентов, среди которых 5 отличников. Наудачу отобрано 10 студентов. Найти вероятность того, что среди них 2 отличника.

  3. В двух пеналах находятся ручки двух цветов. В первом – 5 красных и 7 чёрных ручек, во втором – 9 красных и 6 чёрных ручек. Из каждого пенала взяли по одной ручке, а потом из двух ручек случайно выбрали одну. Какова вероятность того, что выбрана красная ручка.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

-6

-4

-2

0

2

P

0,1

0,4

0,1

0,2

0,2


5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤-1

f(x)=

0;x>0.


Вариант №25

  1. В лотерее 1000 билетов. Из них 500 билетов выигрышные и 500 билетов невыигрышные. Куплено два билета. Какова вероятность того, что оба билета выигрышные?

  2. В зоопарке 5 обезьян. Из них 2 макаки. Наудачу 3 взяли обезьяны. Найти вероятность того, что из них только одна макака.

  3. Рыбак имеет три излюбленных места для ловли рыбы, которые он посещает с равной вероятностью. Если он закидывает удочку в первом месте, то рыба клюйт с вероятностью Р, = 0,8; w вторим месте - Р2 - 0,6; в третьем месте -

Рг — 0,4. Рыбак вышел на ловлю в одно из этих мест, закинул удочку и рыба клюнула. Найти вероятность того, что он удил рыбу в первом месте.

  1. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

-10

0

10

20

30

P

0,1

0,2

0,3

0,3

0,1


5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤1

f(x)=

0;x>3.


Вариант №26

  1. В группе из 30 учеников на контрольной работе получили: 6 учеников – отлично, 10 учеников – хорошо, 9 учеников – удовлетворительно. Какова вероятность того, что все 3 ученика, вызванные к доске, имеют неудовлетворительные оценики по контрольной работе?

  2. На выставке внимание нового русского привлекли 5 картин: 1 – Шишкина и 4 – Айвазовского. Он заказал копии двух из них случайным образом. Найти вероятность того, что одна из копий будет «Утро в сосновом лесу».

  3. Изделие проверяется на стандартность из двух товароведов. Вероятность того, что изделие попало первому товароведу равно 0,55, ко второму – 0,45. Вероятность того, что первый товаровед признает стандартное изделие стандартным равно – 0,9, а второй товаровед – 0,5. Какова вероятность того, что его проверенное изделие – стандартное.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

-3

-1

0

3

4

P

0,1

0,2

0,25

0,3

0,15


5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤-2

f(x)=

0;x>0.


Вариант №27

  1. Числа 1, 2, …, 9 записываются в случайном порядке. Найти вероятность того, что числа 1 и 2 будут стоять рядом и в порядке возрастания.

  2. У Алёши в голове сидели 4 формулы, из которых одна по математике. Случайным образом две формулы покинули его светлую голову. Найти вероятность того, что формула по математике в его голове осталась.

  3. В коробке находится 15 теннисных мячей, из которых 6 новых. Для первой игры взяли 2 мяча, потом вернули их в коробку. Для второй игры снова взяли 2 мяча. Найти вероятность того, что для второй игры взяли новые мячи.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

-50

-40

-20

0

20

P

0,2

0,15

0,3

0,25

0,1


5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤8

f(x)=

0;x>9.


Вариант №28

  1. Группа из 8 человек занимает места за круглым столом в случайном порядке. Какова вероятность того, что два определённых лица окажутся рядом?

  2. У Кати 10 видеокассет. Из них 4 с мультфильмами. Катя взяла наудачу 5 видеокассет. Найти вероятность того, что мультфильмы она взяла все.

  3. Вероятности попадания при каждом выстреле для трех стрелков равны соответственно При одновременном выстреле имелось 2 попадания. Найти вероятность того, что промахнулся третий стрелок.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

-8

-7

-5

-3

-1

P

0,2

0,15

0,3

0,25

0,1


5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤-2

f(x)=

0;x>0.


Вариант №29

  1. 10 вариантов контрольной работы распределяются случайным образом среди 8 студентов. Найти вероятность того, что варианты с номерами 1 и 2 останутся неиспользованными.

  2. У Васи 12 фломастеров. Из них 5 ещё пишут. Вася взял наудачу 7 фломастеров. Найти вероятность того, что пишущие фломастеры он взял все.

  3. В цехе работает 20 станков, из них 10 – марки А, 6 – марки В, 4 марки – С. Изделие высшего качества на этих станках производятся с вероятностями Изготовлено изделие высшего качества. Найти вероятность того, что оно изготовлено на стенке марки С.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

-4

-2

0

2

4

P

0,1

0,4

0,1

0,2

0,2


5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤0

f(x)=

0;x>3.


Вариант №30

  1. 12 студентов, среди которых Бивис и Баихед, случайным образом занимают очередь в столовую. Какова вероятность того, что между Бивисом и Батхедом окажутся 5 человек.

  2. У Пети 20 солдатиков. Из них 10 оловянных. Петя случайным образом 5 солдатиков посадил в машинку. Найти вероятность того, что в машинке оказалось 3 оловянных солдатика.

  3. В каждой из 3 урн содержится 7 черных и 5 белых шаров. Из первой урны наудачу извлечён шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны наудачу извлечён один шар и переложен в третью урну. Найти вероятность того, что шар, наудачу извлечённый из третьей урны, окажется чёрным.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

0

10

20

30

40

P

0,1

0,2

0,3

0,3

0,1


5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤6

f(x)=

0;x>8.
1   2   3



Похожие:



Если Вам понравился наш сайт, Вы можеть разместить кнопку на своём сайте или блоге:
refdt.ru


©refdt.ru 2000-2013
условием копирования является указание активной ссылки
обратиться к администрации
refdt.ru