Расчётно-графическая работа по курсу «Теория вероятностей»



Скачать 365.02 Kb.
НазваниеРасчётно-графическая работа по курсу «Теория вероятностей»
страница2/3
Дата18.03.2013
Размер365.02 Kb.
ТипДокументы
источник
1   2   3
айти вероятность попадания в интервал .

0;x≤0

f(x)=

0;x>2.


Вариант №13

  1. Пяти полевым радиостанциям разрешено во время учений работать на шести радиоволнах. Выбор волны на каждой станции производится наудачу. Найти вероятность того, что при одновременной работе всех пяти радиостанций хотя бы две волны не совпадут.

  2. У девочки 4 куклы и 2 мишки. Девочка случайным образом хватает две игрушки. Найти вероятность того, что она схватила 2 куклы.

  3. Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросить 3 бомбы, вероятности попадания которых соответственно равны 0.2; 0.3; 0.4.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

5

6

8

10

12

P

0.2

0.15

0.3

0.25

0.1


5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤1

f(x)=

0;x>4.


Вариант №14

  1. Подбрасываются две игральные кости. Найти вероятность того, что хотя бы на одной кости появится цифра 6.

  2. Плыли 7 крокодилов: 5 – зелёных, а 2 – серых. Дядя Коля увидел в перископ троих из них. Найти вероятность того, что все трое были зелёные.

  3. Вероятность попадания в мишень каждым из двух стрелков равна 0,2. Стрелки стреляют по очереди. Каждый должен сделать по два выстрела. Попавший первым получает приз. Найти вероятность того, что стрелки получат приз.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

-9

-7

-5

-3

-1

P

0,1

0,4

0,1

0,2

0,2


5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤0

f(x)=

0;x>1.


Вариант №15

  1. На шахматную доску случайным образом ставят две ладьи – белую и черную. Какова вероятность того, что ладьи не побьют друг друга?

  2. Во дворе гуляло 5 куриц и 3 гуся. Лисица утащила двух птиц. Найти вероятность того, что она полакомится и курятиной и гусятиной.

  3. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при трех выстрелах равна 0,784. Найти вероятность попадания при одном выстреле.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

-15

-5

5

15

25

P

0,1

0,2

0,3

0,3

0,1

5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤4

f(x)=

0;x>6.


Вариант №16

  1. Каждое из 8 вычислительных устройств обслуживаются одним оператором. В штате имеется 6 операторов. Назначение операторов производится наудачу. Найти вероятность того, что первые 6 вычислительных устройств будут обслужены.

  2. Джерри сбросил с полки 8 чашек и 4 блюдца, но Том успел 9 предметов поймать. Найти вероятность того, что разбились 2 чашки и одно блюдце.

  3. Для приёма на работу преподаватель заготовил 20 задач по дифференциальным уравнениям, 30 задач по теории вероятностей. Для сдачи зачёта студент должен решить первую доставшуюся наугад задачу. Какова вероятность получить зачёт, если студент умеет решать 18 задач по дифференциальным уравнениям и 15 задач по теории вероятностей?

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

6

8

9

12

13

P

0,1

0,2

0,25

0,3

0,15

5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤0

f(x)=

0;x>3.


Вариант №17

  1. Подбрасываются две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков равно 6.

  2. В отделе магазина имеется 7 импортных телевизоров и 3 – отечественных. Случайным образом два телевизора унесли на склад. Найти вероятность того, что унесли 2 импортных телевизора.

  3. В первой коробке находится 20 батареек для фонарика, из них 18 годных к употреблению. Во второй коробке – 10 батареек, из них - 9 годных. Из второй коробки взяли наудачу 2 батарейки и переложили в первую. Найти вероятность того, что батарейка, наудачу извлеченная из первой коробки, будет годной?

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

-30

-20

0

20

40

P

0,2

0,15

0,3

0,25

0,1

5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  1. Найти математическое ожидание М[X].

  2. Найти дисперсию D[X].

  3. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤-4

f(x)=

0;x>-3.


Вариант №18

  1. В стаде 40 овец, среди которых 8 романовских. Одна из них залезла в капусту. Какова вероятность того, что она не романовской породы?

  2. На катке каталось 8 девушек и 3 юноши. Случайным образом четверо человек покинули лёд. Найти вероятность того, что лёд покинули 2 девушки и 2 юноши.

  3. Студент может заболеть гриппом (событие А) только в результате либо переохлаждение (событие ), либо контакта с другим больным (событие ). Известно, что вероятность , а вероятность . Найти вероятности , если вероятность заболеть гриппом от переохлаждения . Студент всё-таки заболел. Какова вероятность того, что он заболел в результате контакта?

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

0

1

3

5

7

P

0,2

0,15

0,3

0,25

0,1

5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤0

f(x)=

0;x>3.


Вариант №19

  1. Из набора домино наудачу берётся одна кость. Какова вероятность того, что на ней будет шестёрка.

  2. На столе лежало 6 учебников по химии и 3 – по физике. Случайным образом студент берёт 3 учебника. Найти вероятность того, что он взял 2 учебника по химии и один по физики.

  3. Для участия в соревнованиях по теннису с I курса отобрано 5 студентов, со II курса – 6 студентов, с III – 7 студентов. Вероятность того, что студенты попадут в сборную института соответственно равны 0,8; 0.9; 0,7. Наудачу отобранный студент в итоге попал в сборную. Найти вероятность того, что он с I курса.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

8

8

10

12

14

P

0,1

0,4

0,1

0,2

0,2


5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤2

f(x)=

0;x>4.


Вариант №20

  1. Подбрасываются три игральные кости. Найти вероятность того, что сумма вы­павших очков больше 3.

  2. В аудитории стояло 5 синих и 6 красных стульев. Случайным образом 3 стула вынесли. Найти вероятность того, что вынесли 1 синий и 2 красных стула.

  3. Имеется две корзины с фруктами. В первой корзине 5 яблок и 3 груши, во вто­рой -6 яблок и 4 груши. Из второй корзины случайным образом переложили в первую 2 плода, а затем из первой корзины наудачу извлекли один плод. Найти вероятность того, что это яблоко.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

-25

-15

-5

5

15

P

0,1

0,2

0,3

0,3

0.1


5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  1. Найти математическое ожидание М[X].

  2. Найти дисперсию D[X].

  3. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤-4

f(x)=

0;x>-2.


Вариант №21

  1. Каждый член жюри конкурса красоты, состоящего из 4 членов, выбирает победительницу независимо от остальных. Найти вероятность того, что все члены жюри выберут одну и ту же девушку, если участниц было 7.

  2. В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 с канавками. Токарь наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что извлечённые детали – без канавок.

  3. В двух ящиках находятся шары двух цветов. В первом ящике 4 голубых, во втором – 6 красных и 8 голубых. Наудачу из каждого ящика вытащили по одному шару. Затем из этих двух наугад вынули один. Какова вероятность того, что вынутый шар голубой.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

-5

-3

-2

1

2

P

0,1

0,2

0,25

0,3

0,15


5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤-1

f(x)=

0;x>0.


Вариант №22

  1. В урне 12 шаров: 3 белых, 4 черных и 5 красных. Какова вероятность того, что из урны вынут черный шар?

  2. В одном из 100 домов скрывается преступник. Курсанты полицейской академии зашли в 10 из них. Найти вероятность того, что они обнаружили преступника.

  3. В правом кармане находятся монеты: 6 – пятикопеечных и 4 – десятикопеечных, а в левом кармане 10 монет пятикопеечных и 8 монет десятикопеечных. Случайным образом из правого кармана в левый переложили две монеты. После этого из левого кармана вытащили одну монету. Какова вероятность того, что эта монета пятикопеечного достоинства.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

-40

-30

-10

10

30

P

0,2

0,15

0,3

0,25

0,1


5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Н
1   2   3



Похожие:



Если Вам понравился наш сайт, Вы можеть разместить кнопку на своём сайте или блоге:
refdt.ru


©refdt.ru 2000-2013
условием копирования является указание активной ссылки
обратиться к администрации
refdt.ru