Расчётно-графическая работа по курсу «Теория вероятностей»



Скачать 365.02 Kb.
НазваниеРасчётно-графическая работа по курсу «Теория вероятностей»
страница1/3
Дата18.03.2013
Размер365.02 Kb.
ТипДокументы
источник
  1   2   3

Расчётно-графическая работа по курсу

«Теория вероятностей»

30 вар.


Вариант №1

  1. В магазин поступило 30 новых телевизоров, среди которых 5 имеют скрытые дефекты. Наудачу отбирается один телевизор. Какова вероятность того, что он не имеет скрытых дефектов?

  2. Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых 3 бракованных, наудачу извлекают 3 изделия. Найти вероятность того, что ровно одно из них бракованное.

  3. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0.99 для 1-го сигнализатора и 0.95 для второго. Найти вероятность, что при аварии сработает только одни сигнализатор.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

    1. функцию распределения F(X) и её график;

    2. математическое ожидание М[X];

    3. дисперсию D[X].

X

1

3

4

7

8

P

0,1

0,2

0,25

0,3

0,15




  1. Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

    1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

    2. Найти математическое ожидание М[X].

    3. Найти дисперсию D[X].

    4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤0

f(x)=

0;x>1.


Вариант №2

  1. Автомат изготавливает однотипные детали, причём технология изготовления такова, что 5 % произведённой продукции оказывается бракованной. Из большой партии взята наудачу одна деталь для контроля. Найти вероятность события А – {деталь бракованная}.

  2. Из полного набора домино наудачу выбирают 7 костей. Какова вероятность того, что среди них окажется по крайней мере одна с шестью очками?

  3. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0.8, а для второго – 0.9. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадает только один из стрелков.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

  1. функцию распределения F(X) и её график;

  2. математическое ожидание М[X];

  3. дисперсию D[X].

X

10

20

40

60

80

P

0,2

0,15

0,3

0,25

0,1




  1. Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤-1

f(x)=

0;x>1.


Вариант №3

  1. Игральная кость подбрасывается один раз. Найти вероятность того, что число очков кратно трём.

  2. Из десяти первых букв алфавита наудачу выбирают 5 букв. Найти вероятность того, что среди них будет буква а.

  3. Вероятность одного попадания в цель при одном залпе их двух орудий равна 0,325. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из двух орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,75.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

-4

-3

-1

1

3

P

0.2

0.15

0.3

0.25

0.1


5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤0

f(x)=

0;x>3.


Вариант №4

  1. Наудачу выбирается пятизначное число. Какова вероятность того, что число одинаково как слева направо, так и справа налево?

  2. Из 3 первокурсников, 5 второкурсников и 7 третьекурсников выбирают 5 человек на конференцию. Найти вероятность того, что будут выбраны одни третьекурсники.

  3. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,95. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

  1. функцию распределения F(X) и её график;

  2. математическое ожидание М[X];

  3. дисперсию D[X].

X

1

3

5

7

9

P

0.1

0.4

0.1

0.2

0.2




  1. Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤1

f(x)=

0;x>2.


Вариант №5

  1. Игральная кость подбрасывается один раз. Найти вероятность того, что число очков меньше пяти.

  2. Из десяти первых букв русского алфавита наудачу выбирается 5 букв. Найти вероятность того, что среди них будут только согласные (букву ё считать).

  3. Вероятность ошибочного измерения равна 0.4. Произведено три независимых измерения. Найти вероятность того, что только одно из них ошибочное.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

  1. функцию распределения F(X) и её график;

  2. математическое ожидание М[X];

  3. дисперсию D[X].

X

-20

-10

0

10

20

P

0,1

0,2

0,3

0,3

0,1




  1. Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤1

f(x)=

0;x>3.


Вариант №6

  1. Подбрасываются две игральные кости. Найти вероятность того, что числа очков на обеих костях совпадают.

  2. Из 3 первокурсников, 5 второкурсников и 7 третьекурсников выбирают 5 человек на конференцию. Найти вероятность того, что все первокурсники попадут на конференцию.

  3. Вероятность того, что колбаса высшего сорта равна – 0.8. Найти вероятность того, что из трех проверенных сортов колбасы только два высшего сорта.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

  1. функцию распределения F(X) и её график;

  2. математическое ожидание М[X];

  3. дисперсию D[X].

X

-1

1

2

5

6

P

0,1

0,2

0,25

0,3

0,15




  1. Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤1

f(x)=

0;x>2.


Вариант №7

  1. Наудачу выбирается пятизначное число. Какова вероятность того, что оно состоит из нечетных чисел.

  2. Для уменьшения числа игр 16 команд, среди которых «Спартак» и «Динамо», случайным образом разбиваются на 2 равные подгруппы. Какова вероятность того, что «Спартак» и «Динамо» попадут в разные подгруппы.

  3. Купили трех попугаев. Вероятность того, что попугаи заговорят, равны 0,6;0,7;0,8, соответственно. Найти вероятность того, что заговорит только один из попугвев.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

  1. функцию распределения F(X) и её график;

  2. математическое ожидание М[X];

  3. дисперсию D[X].

X

-10

0

20

40

60

P

0,2

0,15

0,3

0,25

0,1




  1. Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤2

f(x)=

0;x>3


Вариант №8

  1. Подбрасываются две игральные кости. Найти вероятность того, что число очков на первой кости больше, чем на второй.

  2. Из 3 первокурсников, 5 второкурсников и 7 третьекурсников выбирают 6 человек на конференцию. Найти вероятность того, что на конференцию не будет выбрано ни одного второкурсника.

  3. Брошено 3 игральные кости. Найти вероятность того, что на каждой из выпавших граней появится 5 очков.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

2

3

5

7

9

P

0.2

0.15

0.3

0.25

0.1


5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤2

f(x)=

0;x>3.

.


Вариант №9

  1. 1-го сентября на первом курсе одного из факультетов запланировано по расписанию три лекции по разным предметам. Всего на первом курсе изучается 10 предметов. Студент, не успевший ознакомиться с расписанием, пытается его угадать. Какова вероятность успеха?

  2. Из колоды в 52 карты извлекают наудачу 4 карты. Найти вероятность, того что все карты бубновой масти.

  3. Брошено три игральные кости. Найти вероятность того, что на всех выпавших гранях появится разное число очков.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

-2

0

2

4

5

P

0,1

0,4

0,1

0,2

0,2


5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤1

f(x)=

0;x>3.


Вариант №10

  1. Подбрасываются две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков чётная.

  2. Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших». Найти вероятность того, что два первых по очереди студента взяли «хорошие» билеты.

  3. Сколько надо бросить игральных костей, чтобы с вероятностью, меньшей 0,2, можно было ожидать, что ни на одной из выпавших граней не появится 1 очко.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

-11

-1

9

19

29

P

0,1

0,2

0,3

0,3

0,1


5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Найти вероятность попадания в интервал .

0;x≤2

f(x)=

0;x>4.


Вариант №12

  1. Подбрасываются две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков не меньше 5.

  2. В ящике лежат 6 ложек и 4 вилки. Мальчик неглядя берет три предмета. Найти вероятность того, что он взял 2 ложки и 1 вилку.

  3. Устройство содержит два независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,04 и 0,06. Найти вероятности отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент.

  4. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1) функцию распределения F(X) и ее график;

2) математическое ожидание M[X];

3) дисперсию D[X].


X

-5

5

25

45

65

P

0,2

0,15

0,3

0,25

0,1


5) Задана непрерывная случайная величина Х с помощью плотности распределения вероятностей f(x), сосредоточенная на отрезке [a;b].

  1. Найти функцию распределения F(X) и её график.

  2. Найти математическое ожидание М[X].

  3. Найти дисперсию D[X].

  4. Н
  1   2   3

Добавить документ в свой блог или на сайт


Похожие:



Если Вам понравился наш сайт, Вы можеть разместить кнопку на своём сайте или блоге:
refdt.ru


©refdt.ru 2000-2013
условием копирования является указание активной ссылки
обратиться к администрации
refdt.ru